Algebra räknelagar kvadreringsregler andragradsekvation kvadratrötter potenslagar logaritmlagar 10-logaritmer naturliga logaritmer Räta linjer proportionalitet räta linjer Funktioner andragradsfunktion exponentialfunktion potensfunktionen Geometri avstånd areor volymer skala vinklar |
Geometriska satser pythagoras sats likformighet topptriangelsats bisektrissatsen kordasatsen randvinkelsats Talföljder och serier aritmetisk summa geometrisk summa Derivata deriveringsregler derivatans definition tangentens ekvation Integraler primitiva funktioner Diffekvationer första ordningens andra ordningens Sannolikheter Sannolikhetslära |
Numeriska metoder Newton-Raphson trapetsformeln Trigonometri sinus,cosinus,tan triangelsatserna trigonometriska formler Komplexa tal polär form räknelagar Övrigt prefix Statistik medelvärde lådagram spridningsmått standardavvikelse Diskret matematik mängdlära kongruensräkning kombinatorik |
a + b = b + a a ·b = b · a (a + b) + c = a + (b + c) a ·(b · c) = (a · b) · c a(b + c) = a · b + a · c |
kommutativa lagen associativa lagen distributiva lagen |
(a + b)² = a² + 2 · a · b + b² (a - b)² = a² - 2 · a · b + b² (a + b)(a - b) = a² - b² (a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ (a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) |
första kvadreringsregeln andra kvadreringsregeln konjugatregeln kuberingsregeln |
k = (y1 - y2) / (x1 - x2) | riktningskoefficenten för en linje som går genom punkterna (x1, y1) och (x2, y2) |
y = kx + m |
räta linjens ekvation där k = riktningskoefficienten, m är skärning med y-axeln |
y - y1 = k(x - x1) |
räta linjens ekvation där k = riktningskoefficienten och (x1, y1) är en punkt på linjen. |
k1 · k2 = -1 | Om två räta linjer är vinkelräta mot varandra gäller att produkten av deras riktningskoefficienter = -1 |
skala = längd på bildSkala skrivs på många sätt:
längd i verklighet
Funktion | Derivata |
a·xn | n·a·xn-1 |
C·ax | C·ax·ln(a) |
ln(a·x) (x > 0) | 1/x |
C·ekx | C·k·ekx |
1/x | -1/x² |
A·sin(kx) | A·k·cos(kx) |
A·cos(kx) | -A·k·sin(kx) |
A·tan(kx) | A·k(1+tan²(kx)) = A·k/(cos²(kx)) |
Kedjeregeln f (g(x)) Exempel: C · ef (x) C · af (x) C · ln ( f (x) ) C · sin( f (x) ) |
f '(g(x)) · g'(x) C · ef (x) · f '(x) C · af (x) · f '(x) · ln(a) C · 1 / f (x) · f '(x) C · cos( f (x) ) · f '(x) |
Summa f (x) + g(x) Produkt f (x) · g(x) Kvot f(x) |
f '(x) + g'(x) f '(x) · g(x) + f (x) · g'(x) f'(x)·g(x) - f(x)·g'(x) |
funktion f (x) | Primitiv Funktion F(x) |
k (konstant) xn sin(kx) cos(kx) x-1 ekx akx |
kx + C xn+1 / (n+1) + C -cos(kx) / k + C sin(kx) / k + C ln |x| + C ekx / k + C akx / (k · ln(a)) + C |
Faktor | Benämning | Beteckning |
10-24 | yokto | y |
10-21 | zepto | z |
10-18 | atto | a |
10-15 | femto | f |
10-12 | piko | p |
10-9 | nano | n |
10-6 | mikro | μ |
10-3 | milli | m |
10-2 | centi | c |
10-1 | deci | d |
101 | deca | da |
102 | hekto | h |
103 | kilo | k |
106 | mega | M |
109 | giga | G |
1012 | tera | T |
1015 | peta | P |
1018 | exa | E |
1021 | zetta | Z |
1024 | yotta | Y |