| home |
Ljushastigheten är bestämd till 299 792 458 m/s för vakuum. Ljusets har nästan samma hastighet i luft som i vakuum.
Ljushastigheten i ett medium med brytningsindex n beräknas med formeln
v = c / n där c är ljushastigheten i vakuum.
I vatten som har brytningsindex 1.33 blir ljushastigheten
v = c / n = 300 000 km/s / 1.33 = 225 600 km/s.
Sträckan ljus hinner på en viss tid t beräknas med formeln.
s = c · t
På en nanosekund (10-9s) hinner ljuset c:a 30 cm. ( 3·108 · 1·10-9 = 0.30m)
Galilei försökte mäta ljushastigheten med hjälp av två medarbetare. De hade var sin lykta och stod på två kullar med några hundra meter emellan. Den första blinkade med sin lykta och när den andre medhjälparen såg ljuset blinkade han med sin lykta. När den första medhjälparen såg ljuset, blinkade han i sin tur och så höll de på en stund så att blinkandet blev rytmiskt.
Experimentet upprepades med längre avstånd mellan medhjälparna.
Då ingen märkbar skillnad på blinkfrekvenserna kunde observeras insåg Galilei att ljuset måste gå väldigt fort. Läs mer
Om ljuset går genom ett annat medium än vakuum (luft) kommer ljuset att gå långsammare.
Detta innebär att om ljuset går i luft och träffar ett annat medium så kommer ljuset att brytas i gränsen mellan de två medierna eftersom det går långsammare i mediumet än i vakuum (luft).
Högerkant av ljusstrålen på bilden går sträckan a i luft medan vänsterkanten går sträckan x i mediumet. Sträckan x är kortare än sträckan a. Ljusstrålen böjs då och man brukar säga att den böjs mot normalen.
Sambandet mellan infallsvinkeln i och brytningsvinkeln b ges av brytningslagen. Infallsvinkeln och brytningsvinkeln mäts mot gränsytans normal.
n1 sin(i) = n2 sin(b)
n1 = c/c och n2 = c/v där c är ljusets hastighet i övre mediet och v är ljusets hastighet i nedre mediet.
En spalt är en smal öppning. Belyser man den med ljus syns på en skärm en smal ljus linje, bilden av spalten.
Blir spalten tillräckligt smal, kommer ljuset att spridas från spaltens kanter och bilda halvcirkelformade vågor, på samma sätt som vattenvågor sprider sig kring en smal öppning. Vågorna från vardera kanten interfererar med varandra och bildar ett mönster av ljusare och svagare ränder på var sida om centralbilden.
Ju smalare spalten blir desto längre isär kommer de uppkomna ränderna. Vinkeln för vilket det uppstår mörka ränder ges av sambandet
d · sin(α) = m ·λ där d = spaltbredden och λ = ljusets våglängd.
En dubbelspalt är två spalter som sitter mycket tätt ihop. Avståndet (d) mellan spalterna har samma storleksordning som ljusets våglängd.
Om ljus lyser på en dubbelspalt uppstår också mörka och ljusa ränder på en skärm bakom dubbelspalten. Ljus från vardera spalten sprider sig som halvcirkelformade bågar bakom spalten och interfererar med varandra och bildar mönstret.
Är vägskillnaden (x) från ena spalten till en punkt på skärmen och från andra spalten till samma punkt på skärmen precis en jämnt antal halva ljusvåglängder, kommer ljusstrålarna att förstärka varandra och bilda en ljus fläck.
Är vägskillnaden (x) ett udda antal halva ljusvåglängder kommer ljusstrålarna att försvaga varandra och bilda en mörk fläck.
Av figuren framgår att sambandet för ljusa fläckar kan skrivas
d · sin( α ) = m·λ där m = 1, 2, 3, ...
För mörka fläckar gäller sambandet
d · sin( α ) = m·λ där m = 0.5, 1.5, 2.5, ...
Om man har ett stort antal spalter på samma avstånd talar man om Gitter. Avståndet mellan spalterna i ett gitter benämns gitterkonstanten (d). Ett annat sätt att beskriva gitter är att tala om hur många spalter gittret har per mm, t.ex 500/mm. Gitterkonstanten (d) blir då 1 / (500/mm) = 0.02mm
Belyser man ett gitter med ljus bildas även här ett mönster av mörka och ljusa linjer. Skillnaden mot en dubbelspalt är att linjerna blir mycket disdinkta och mellan linjerna blir det inget ljus alls. Detta beror på att bara i de riktningar där vägskillnaden för ljuset är precis ett jämnt antal halva våglängder sker förstärkning, i andra riktningar släcker strålarna från alla spalter i gittret ut varandra och det blir mörkt.
Av figuren framgår att sambandet för ljusa fläckar kan skrivas
d · sin( α ) = m·λ där m = 1, 2, 3, ...
Isaac Newton upptäckte att vitt ljus kan delas upp i regnbågens färger, ett spektrum. Skickar man vitt ljus genom ett gitter kommer det att bli en centralbild rakt fram som är vit, men de andra linjerna har nu blivit färgade.
Närmast centralbilden kommer färgen violett och längst bort från centralbilden kommer färgen rött. Ett spektrum har bildats.
Då sambandet mellan avböjningsvinkel och våglängd ges av
d · sin( α ) = m·λ där m = 1, 2, 3, ...
inser man att violett ljus måste ha mindre våglängd för att α är mindre och därmed sin(α) är mindre.
Vitt ljus som passerar genom ett glasprisma delas också upp i färger, men av en annan anledning. Ljusets hastighet i glas varierar för de olika färgerna. Violettljus har den lägsta hastigheten och rött ljus den största hastigheten. Härav följer att det violetta ljuset får större brytningsindex än rött och böjs av mer.
En oljedroppe som hamnar på en vattenyta sprider sig snabbt och bildar ett mycket tunnt skikt. Oljeskiktet skimrar i regnbågens alla färger.
Detta beror på interferens mellan ljus som reflekteras i skiktet övre yta och ljus som reflekteras i skiktets undre yta.
Ljus som reflekteras mot ett tätare medium får en fasförskjutning på λ/2. Vid reflektionen både mot oljan och mot vattnet sker denna fasförskjutning av ljusvågen. Skillnaden i längd för de båda strålarna blir då bara dubbla tjockleken (d) för oljeskiktet.
För de ljusvåglängder som uppfyller villkoret att n·λ = 2d sker en förstärkning, för övriga en försvagning. Detta förklarar oljehinnans varierande färger som ändrar sig med betraktningsvinkeln.
Antireflexbehandling
Genom att välja rätt tjocklek på ett tunt skikt som läggs på en kameralins kan de reflekterade strålarna släcka ut varandra. Allt ljus går då in i linsen. Linsen har fått en antireflexbehandling.
Väljer man en annan tjocklek som får det reflekterade ljuset att reflekteras kommer inte så mycket ljus in i glaset istället. Detta kan användas på fönsterglas där man inte vill få in så mycket ljus och värme i huset.
Newtons ringar
Finns en tunn luftspalt mellan två optiskt tätare medier sker också interferens.
Två glasskivor, den ena plan, den andra svagt buktig, ligger på varandra.
Ljus infaller ovanifrån och reflekteras i gränsytorna. Stråle a består av ljus som har reflekterats mot övre glasets underkant och ljus som reflekterats i undre glasets överkant.
Vid reflektionen i underkanten är det mot ett optiskt tunnare medium (luft) och då sker ingen fasförskjutning. Vid reflektionen mot undre glasets överkant sker en fasförskjutning på λ/2 (tätare medium). Vägskillnaden blir då λ/2 och strålarna försvagar varandra. Stråle a försvinner.
Stråle b är reflekterad mot ett tunnare medium (ingen fasförskjutning). Stråle c är reflekterad mot tätare medium (fasförskjutning λ/2). Vägskillnaden mellan stråle b och stråle c blir (λ/2 + 2d) där 2d är stråle c:s väg i luft mellan glasskivorna. För små infallsvinklar blir 2d ≈ dubbla avståndet mellan glasskivorna.
För att mäta små avstånd, t.ex. tjockleken på ett hårstrå kan man placera det mellan två plana glasskivor. Genom att räkna antalet ljusa linjer mellan hårstrået och den punkt där skivorna är i kontakt med varandra kan man få fram tjockleken på hårstråt.
Villkor för ljus linje är att λ/2 + 2d = n·λ där n är heltal.
Tjockleken d för ett hårstrå ges av formeln
d = (n·λ - λ/2) / 2 där n är antalet ljusa linjer.
På bilden skulle hårstrået ha tjockleken 7λ/4 = 1.75λ.
Ljus är transversella vågor som normalt svänger i alla riktningar. Vid reflektion eller passage genom vissa material kan ljuset bli polariserat, dvs. dess vågor svänger bara i en riktning.
Ljus som reflekteras i vattenytor blir polariserat. Med hjälp av polaroidglasögon kan dessa reflekterade strålar filtreras bort.
Skärmar på räknedosor, datorskärmar mm. använder sig av flytande kristaller (LCD = Liquid Crystal Display) och polariserat ljus.
Två polaroider med polarisationsplanen vinkelräta mot varandra släcker ut allt ljus. Sätter man in mellan de två polaroiderna, en tredje polaroid med polarisationsplanet vridet 45 ° mot de båda andra polaroiderna kan dock ljus passera alla tre polaroiderna.
| home |