Hjälp till Övningar i algebra
fråga 1
Tips:
Talet 3 ska multipliceras med både x och med +4.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
3(x+4)
3·x + 3·4
3x + 12
Tillbaka
fråga 2
Tips:
Räkna x-termer för sig och konstanter för sig
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Plus framför båda parenteserna gör att de kan tas bort direkt.
(4x + 4) + (8x - 12)
4x + 4 + 8x - 12
4x + 8x + 4 - 12
12x - 8
Tillbaka
fråga 3
Tips:
Börja med att multiplicera in i parentesen
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Multiplicera in i parentesen.
2(2x - 5) - (8x + 12)
(4x - 10) - (8x + 12)
Det är minus framför andra parentesen. Då måste du byta tecken i parentesen när den tas bort.
(4x - 10) - (8x + 12)
4x - 10 - 8x - 12
4x - 8x - 10 - 12
-4x - 22
Tillbaka
fråga 4
Tips:
Börja med att multiplicera in i parenteserna
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Inmultiplicering ger
5(2x + 4) - 2(3x - 5)
(5·2x + 5·4) - (2·3x - 2·5)
(10x + 20) - (6x - 10)
Ta bort parenteserna. Andra parentesen har minus så där måste du byta tecken också.
(10x + 20) - (6x - 10)
10x + 20 - 6x + 10
10x - 6x + 20 + 10
4x + 30
Tillbaka
fråga 5
Tips:
Multiplicera in 2x i parentesen.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
2x ska multipliceras med både 3x och med 4y
2x(3x - 4y)
(2x·3x - 2x·4y)
(6xx - 8xy)
(6x² - 8xy)
6x² - 8xy.
Tänk på att x² skrivs som x^2
Tillbaka
fråga 6
Tips:
Multiplicera in på varje term i parentesen.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
3xy(3x + y - 4)
(3xy·3x + 3xy·y - 3xy·4)
(9xyx + 3xyy - 12xy)
(9x²y + 3xy² - 12xy)
9x²y + 3xy² - 12xy
Tillbaka
fråga 7
Tips:
Se efter vad som finns gemensamt i båda termerna.
(x finns i x² och i 5xy)
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
x² + 5xy
bryt ut x
Skriv detta utanför en parentes
x(x + 5y)
Tillbaka
fråga 8
Tips:
Tänk på att 24 = 6·4 och 18 = 6·3 så 6 kan brytas ut.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
24xy - 18xy²
6(4xy - 3xy²)
xy finns i båda termerna
6xy(4 - 3y)
Tillbaka
fråga 9
Tips:
Varje term i (x + 3) ska multipliceras med varje term i (x + 2)
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
(x + 3)(x + 2)
x·x + x·2 + 3·x + 3·2
x·x + 2x + 3x + 3·2
x² + 5x + 6
Tillbaka
fråga 10
Tips:
Tänk på att det blir två blandade termer x·4
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
(x+4)²
(x + 4)(x + 4) =
x·x + x·4 + 4·x + 4·4 =
x·x + 4·x + 4·x + 4·4 =
x² + 8x + 16
Tillbaka
fråga 11
Tips:
Tänk på att det blir två blandade termer -x·4
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
(x - 4)²
(x - 4)(x - 4) = x·x + x·(-4) + (-4)·x + (-4)·(-4)
x·x - x·4 - 4·x + 4·4
x·x - 4·x - 4·x + 4·4
x² - 8x + 16
Tillbaka
fråga 12
Tips:
Använd konjugatregeln.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
(x + 3)(x - 3)
x·x - x·3 + 3·x - 3·3
x·x - 3·x + 3·x - 3·3
x² - 9
Tillbaka
fråga 13
Tips:
Kvadreringsreglen. Utveckla varje kvadrat för sig.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a + b)² - (a - b)²
Tag första delen minus andra delen. Sätt parentes kring andra delen då det är minus framför.
a² + 2ab + b² - (a² - 2ab + b²)
Byt tecken då parentesen tas bort
a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b² = 4ab
Tillbaka
fråga 14
Tips:
Rektangeln består av två delar, en kvadrat och en liten rektangel.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Multiplicera in a i parentesen
a(a + b) = a·a + a·b = a² + ab
Figuren består av kvadraten a·a och rektangeln a·b
Hela figuren är en rektangel med basen (a + b) och höjden a.
höjden · basen = a · (a + b) = a² + ab
Tillbaka