Hjälp till Övningar i Atomfysik














fråga 1

Tips:
E = hf = hc / λ

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









Energin kan skrivas på två sätt. hf = hc/λ
Förkorta med h.
f = c/λ
Med insatta värden
f = 3·108m/s / 589·10-9m = 509·1012Hz
Tillbaka













fråga 2

Tips:
E = hf

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









Energin angiven i eV får omräknas till joule genom att multiplicera med elektronladdningen.
E =2.0eV · 1.602·10-19J/eV = 3.204·10-19J.

Nu kan frekvensen f beräknas:
f = E / h.
Med insatta värden.
f = 3.204·10-19J / 6.626·10-34Js = 483.5497·1012Hz
Tillbaka













fråga 3

Tips:
E = hc / λ

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









E = hc / λ
Med insatta värden.
E = 6.626·10-34Js · 3·108m/s / 589·10-9m = 337.487·10-21J

Energin omvandlas från J till eV genom att dividera med 1.6·10-19J/eV.
Svaret blir då
337.487·10-21J / 1.6·10-19J/eV = 2.109 eV
Tillbaka













fråga 4

Tips:
joniseringsenergin = bindningsenergin.

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









För att jonisera atomen måste elektronen frigöras helt från atomen. Den får då energin 0 eV. Det behöver tillföras lika mycket energi som elektronen förlorade då den bands till atomen dvs. bindningsenergin = 13.6 eV.
Tillbaka













fråga 5

Tips:
fotonens energi = energiskillnaden mellan nivåerna.

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









Skillnaden mellan energinivåerna är
-10.2eV - (-13.6eV) = 3.4 eV
Tillbaka













fråga 6

Tips:
Nivå 1 har energin -13.6eV. Nivå 3 har -13.6 / 9 eV.

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









Skillnaden mellan nivåerna är excitationsenergin.
Excitationsenergin = -13.6 / 9 eV - (-13.6 eV) = 12.088 eV
Tillbaka













fråga 7

Tips:
De möjliga övergångarna är 3 --> 2, 2 -- > 1 och 3 --> 1

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









Energinivåerna i väteatomen ges av En = -13.6/n² eV
E1 = -13.60 eV
E2 = -3.40 eV
E3 = -1.51 eV

Möjliga övergångars energier blir
E3-1: 13.60 eV - 1.51 eV = 12.09 eV
E2-1: 13.60 eV - 3.40 eV = 10.20 eV
E3-2: 3.40 eV - 1.51 eV = 1.89 eV

Energin ges av E = hf eller med energin i eV
E (eV) = hf/Q
lös ut f
f = E·Q / h
med insatta värden
E3-1 = 12.09·1.602·10-19/ 6.626·10-34Hz = 2923 THz
E2-1 = 10.20·1.602·10-19/ 6.626·10-34Hz = 2466 THz
E3-2 = 1.89·1.602·10-19/ 6.626·10-34Hz = 457 THz
Tillbaka













fråga 8

Tips:
Beräkna energin för gränsvåglängderna för det synliga området.

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









E = hc / λ
Sätt in 400nm och beräkna
E = 6.626·10-34Js · 3·108m/s / 400·10-9m / 1.6·10-19J/eV= 3.106 eV

700nm:
E = 6.626·10-34Js · 3·108m/s / 700·10-9m / 1.6·10-19J/eV= 1.775 eV

För att fotonerna ska hamna i synliga området ska energin ligga mellan 1.775eV och 3.106eV.
Beräkna energinivåerna i väteatomen och de möjliga övergångarna mellan nivåerna.
E = - 13.6eV/n²
Väteatomens energinivåer
Nivå xenergi eV nivå x -> 1 nivå x -> 2 nivå x -> 3
5 -0.544 13.056 2.8560.966
4 -0.85 12.75 2.550.66
3 -1.51 12.09 1.890
2 -3.4 10.2 0 -1.89
1 -13.6 0 -10.2 -12.09
De röda värdena ligger i det synliga intervallet. Den minsta energin är 1.89 eV. Denna övergång sker från nivå 3 till nivå 2, så atomen måste exciteras till nivå 3. Nivå 3 har excitationsenergin 12.09 eV.
Tillbaka













fråga 9

Tips:
Beräkna energiskillnaden mellan nivå 1 och nivå 2.

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









Energiskillnaden blir
-3.9eV - (-7.2eV) = 3.3eV

Våglängden får man ur sambandet E = hc / λ
λ = hc / E
Sätt in värden.
λ = 6.626·10-34Js · 3·108m/s / (3.3eV · 1.6·10-19J/eV) = 376.477 nm
Tillbaka













fråga 10

Tips:
Energiskillnaden mellan nivå A och nivå B = energiskillnaden mellan fotonerna.

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









Energin hos en foton E = hc /λ
Energin mätt i eV kan beräknas med
E (eV) = hc / (λ Q) där Q = 1.6·10-19J/eV.

Beräkna fotonenergin i eV.
486nm
E (eV) = 6.626·10-34Js · 3·108m/s / (486·10-9m · 1.6·10-19J/eV) = 2.556 eV.

656nm
E (eV) = 6.626·10-34Js · 3·108m/s / (656·10-9m · 1.6·10-19J/eV) = 1.894 eV.

Skillnaden mellan dessa värden är 0.662 eV.
Nivå B ligger då 0.665 eV under nivå A, dvs
B = -0.85 eV - 0.665 eV = -1.515 eV
Tillbaka













fråga 11

Tips:
Beräkna Lα + Hβ

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









Denna energi är samma som för Lγ

(E = hc/λ)
E = E + E =
E = hc·(1/λ) = hc( 1/λ + 1/λ)
hc finns i båda leden och kan förkortas bort.
1/λ = ( 1/λ + 1/λ)
med insatta värden.
1/λ = 1/121.6 nm + 1/486.1 nm = 1/97.268 nm

Våglängden för Lγ = 97.268 nm
Tillbaka













fråga 12

Tips:
lång våglängd = liten energi.

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









Formeln E = hc / λ
ger att ju större våglängd desto mindre energi.

Den längsta våglängden svarar då mot det kortaste hoppet i diagrammet = B.
Den kortaste våglängden svarar mot det längsta hoppet i diagrammet = C
A blir då mellanvåglängden.
Tillbaka













fråga 13

Tips:
E = h · f

Tillbaka

Lösning:
Bläddra neråt








Energin för övergång C kan delas upp i två övergångar A och B.
EC = EA + EB

Lös ut EB
EB = EC - EA
EB = h · fC - h · fA
Bryt ut h.
EB = h (fC - fA)
Med insatta värden.
EB = h (240 THz - 230 THz) = h · 10 THz

Frekvensen för övergång B är 10 THz
Tillbaka