Övningar på Derivata kvot-produkt

För att webbsidan ska kunna avgöra om svaret är rätt:
Skriv upphöjt till med ^.
home


Derivatan av en produkt:
(f · g)' = f ' · g + f · g'

Derivera y = x² · x³ med hjälp av deriveringsregel för produkt.

Välj alternativ. y' =
2x · 3x² + x² · 3x²
x² · 3x² + x² · 3x²
2x · x³ + x² · 3x²
2x · 3x² + x² · x³



hjälp


Derivera y = x · sin(2x)

Välj alternativ. y' =
1 · sin(2x) · 2 + x · cos(2x)
1 · cos(2x) · 2 + x · sin(2x)
1 · sin(2x) + x · cos(2x) · 2
1 · cos(2x) + x · sin(2x) · 2



hjälp


Derivera y = x · ln(x)

Välj alternativ. y' =
1 · ln(x) + x · ln(x)
1 · ln(x) + x · 1/x
1 · ln(x) + x · (-1/x²)
1 · ln(x) + x · x



hjälp


Derivera y = sin(x) · cos(x)

Välj alternativ. y' =
cos(x) · cos(x) - cos(x) · sin(x)
cos(x) · cos(x) + sin(x) · sin(x)
cos(x) · cos(x) - sin(x) · sin(x)
cos(x) · sin(x) + sin(x) · cos(x)



hjälp


Derivera y = e2x · ln(x)

Välj alternativ. y' =
e2x · ln(x) + 2 · e2x · 1/x
2 · e2x · ln(x) + e2x · ln(x)
2 · e2x · ln(x) + e2x · 1/x
e2x · ln(x) + e2x · 1/x



hjälp


Derivera y = x² · (1 + sin(x))

Välj alternativ. y' =
2x · (1 + sin(x)) + x² · (1 + sin(x)) · cos(x)
2x · (1 + sin(x)) + x² · cos(x)
2x · (1 + sin(x)) · cos(x) + x² · (1 + sin(x))
2x · (1 + cos(x)) + x² · (1 + sin(x))



hjälp


Derivera y = sin(x²)

Välj alternativ. y' =
sin(x²) · cos(2x)
cos(x²) · 2x
cos(x²) · 2x + cos(2x)
sin(x²) · 2x + x² · cos(2x)



hjälp


Derivera y = sin³(4x)

Välj alternativ. y' =
3 · sin²(4x) + cos(3x) · 4
3 · sin²(4x) + cos(4x) · 4
3 · sin²(4x) · cos(4x) · 4
3 · sin²(4x) - cos(4x) · 4



hjälp


Derivatan av en kvot:
(f / g)' = (f ' · g - f · g') / g²

Derivera y = sin(x) / x

Välj alternativ. y' =
(cos(x) · x - sin(x) · 1) / x²
(cos(x) · 1 - sin(x) · x) / x²
(cos(x) · x - sin(x) · 1) / sin²(x)
(cos(x) · 1 - sin(x) · x) / sin²(x)



hjälp


Derivera y = x / ln(x)

Välj alternativ. y' =
(x · ln(x) - 1 · 1/x) / (ln(x))²
(1 · ln(x) - x · 1/x) / (ln(x))²
(x · ln(x) - 1 · 1/x) / x²
(1 · ln(x) - x · 1/x) / x²



hjälp


Derivera y = tan(x) = sin(x) / cos(x)

Välj alternativ. y' =
(sin(x) · cos(x) - cos(x) · sin(x)) / cos²(x)
(sin(x) · sin(x) + cos(x) · sin(x)) / cos²(x)
(cos(x) · cos(x) - sin(x) · sin(x)) / cos²(x)
(cos(x) · cos(x) + sin(x) · sin(x)) / cos²(x)



hjälp


Derivera med hjälp av kvotregeln y = x³ / x²

Välj alternativ. y' =
(3x² · x² - x³ · 2x) / x4
(x³ · 2x - x³ · x²) / x4
(3x² · 2x - x³ · x²) / x4
(x³ · 2x - 3x² · x²) / x4



hjälp


Derivera y = e2x / ln(x)

Välj alternativ. y' =
(e2x · ln(x) - 2e2x · 1/x) / ln(x)²
(2e2x · 1/x - e2x · ln(x)) / ln(x)²
(2e2x · ln(x) - e2x · 1/x) / ln(x)²
(2e1x · ln(x) - e2x · 1/x) / ln(x)²



hjälp


Derivera y = (1 + x) / (x - 1)

Välj alternativ. y' =
( (1 + x) · (x - 1) - (x - 1) ) / (x - 1)²
( 1 · (x - 1) - (1 + x) · 1 ) / (x - 1)²
( 1 · (1 + x) - (x - 1) · 1 ) / (x - 1)²
( 1 · (x - 1) + (1 + x) · 1 ) / (x - 1)²



hjälp


Derivera y = (x² - 5x + 6) / (x - 2)

Välj alternativ y' =
1
x
2x
x²



hjälp


Derivera y = sin( x · ln(x) )

Välj alternativ. y' =
sin( x · ln(x) ) · (1 · ln(x) + x · 1/x)
cos( x · ln(x) ) · (x · ln(x) + 1 · 1/x)
cos( x · ln(x) ) · (1 · ln(x) - x · 1/x)
cos( x · ln(x) ) · (1 · ln(x) + x · 1/x)



hjälp


Derivera y = e(sin(2x) / x)

Välj alternativ. y' =
e(cos(2x) / x) · (cos(2x)·2 · x - sin(2x) · 1) / x²
e(sin(2x) / x) · (cos(2x)·2 · x + sin(2x) · 1) / x²
e(sin(2x) / x) · (sin(2x) · x - cos(2x)·2 · 1) / x²
e(sin(2x) / x) · (cos(2x)·2 · x - sin(2x) · 1) / x²



hjälp


Derivera y = (x³ / (2x + 1) )4

Välj alternativ. y' =
4(x³ / (2x + 1) )3 · (3x² · (2x + 1) - x³ · 2) / (2x + 1)²
4(x³ / (2x + 1) )3 · (x³ · 2 - 3x² · (2x + 1) ) / (2x + 1)²
4(x³ / (2x + 1) )3 · (3x² · (2x + 1) + x³ · 2) / (2x + 1)²
4(x³ / (2x + 1) )3 · (3x² · 2 - x³ · (2x + 1)) / (2x + 1)²



hjälp

Skriv ditt namn för utskriften:


© olleh.se