Hjälp till Övningar på kretsarA
fråga 1
Tips:
P = U · I
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
P = U · I
Lös ut I.
I = P / U
Med insatta värden.
I = 60W / 240V = 0.25A
Tillbaka
fråga 2
Tips:
Ohms lag
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
U = R · I
Sätt in värdena.
U = 10 000ohm · 0.005A = 50V
Tillbaka
fråga 3
Tips:
Beräkna strömmen i lamporna.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Beräkna först lampornas resistanser.
P = U² / R1
Lös ut R1.
R1 = U² / P
Med insatta värden.
R1 = (240V)² / 25W = 2304ohm.
Lilla lampans resistans R2 = U / I
R2 = 3.5V / 0.2A = 17.5ohm.
Lamporna kopplas i serie till spänningskällan. Ersättningsresistansen Rtot = R1 + R2 = 2304ohm + 17.5ohm = 2321.5ohm
Strömmen i kretsen blir
I = U / Rtot
Med insatta värden.
I = 240V / 2321.5ohm = 0.10338A
Den lilla lampan tål 0.1A och den stora lampan får lite mindre spänning än 240V så den tål detta också.
Svaret blir ja.
Tillbaka
fråga 4
Tips:
P = U · I och U = R · I
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
P = U · I
och
U = R · I
Lös ut I ur Ohms lag
I = U / R
Sätt in i
P = U · I = U · U / R = U² / R
P = U² / R
Lös ut U.
U = √(P · R)
Med insatta värden.
U = √( 0.5W · 150 ohm) = 8.660V
Tillbaka
fråga 5
Tips:
P = U · I
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
P = U · I
Lös ut I.
I = P / U
Med insatta värden.
I = 3W / 34V = 0.0882A
P = U² / R
Lös ut R
R = U² / P
med insatta värden.
R = (34V)² / 3W = 385.33 ohm
Tillbaka
fråga 6
Tips:
Kirchhoffs lag
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Summan av strömmarna in i en knutpunkt = summan av strömmarna ut ur knutpunkten.
I1 = I2 + I3
Lös ut I2
I2 = I1 - I3
Med insatta värden
I2 = 5.0A - 3.5A = 1.5A
Tillbaka
fråga 7
Tips:
En resistor har ett linjärt samband mellan ström och spänning
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
En lampa blir varmare ju högre spänningen är över lampan. Med ökad temperatur blir värmerörelserna hos atomerna i glödtråden kraftigare och gör det svårare för elektronerna att ta sig fram i tråden. Resistansen ökar med stigande spänning. Kurva a visar detta.
Svar kurva a.
Då spänningen över en resistor är proportionell mot strömmen blir resistanskurvan en rät linje genom origo.
Svar kurva b.
Tillbaka
fråga 8
Tips:
Vilken lampa har störst spänning?
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
De två seriekopplade lamporna får dela på spänningen medan lampa C har hela spänningen. Ljusstyrkan beror på effektutvecklingen P = U² / R.
Lampa C har störst spänning och lyser då starkast.
Tillbaka
fråga 9
Tips:
Vilken lampa går det störst ström genom?
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Den lampa som har störst ström har också störst effektutveckling, P = U·I = R · I²
Strömmen genom lampa A delas till lampa B och C, så genom lampa A går störst ström och effektutvecklingen är störst och den lyser då starkast. Spänningen över lampa A blir också större än över lampa B eller C.
Svar Lampa A.
Tillbaka
fråga 10
Tips:
Kirchhoffs lag
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Strömmen från spänningskällan delar sig dels till lampa 1 och dels till lampa 2. Strömmen från spänningskällan blir då summan av strömmarna.
I = 0.5A + 0.3A = 0.8A
Tillbaka
fråga 11
Tips:
Strömmen går genom amperemetern.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Amperemetern ska strömmen gå genom, medan voltmetern med sina sladdar ska känna av spänningen över lampan. Voltmetern är nr 3.
Strömmen ut ur spänningskällan är lika stor som den som går in i spänningskällan. 1 och 2 är amperemetrar och de visar samma ström.
Tillbaka
fråga 12
Tips:
Ersättningsresistans vid seriekoppling.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Rers = R1 + R2
Med insatta värden.
Rers = 5.0ohm + 10.0ohm = 15.0ohm
Ohms lag U = Rers · I
Lös ut I.
I = U / Rers
Med insatta värden.
I = 12.0V / 15.0ohm = 0.8A
Spänningen över R1 ges med Ohms lag.
U = R1 · I
Med insatta värden.
U = 5.0ohm · 0.8A = 4.0V
Tillbaka
fråga 13
Tips:
Ohms lag
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Ohms lag U = R · I
Lös ut I ger
I = U / R
Med insatta vären.
I1 = 10.0V / 5ohm = 2.0A
I2 = 10.0V / 10ohm = 1.0A
Tillbaka
fråga 14
Tips:
1/Rers = 1/R3 + 1/R2
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Med två resistorer parallellkopplade blir ersättningsresistansen Rers = R3·R2 /(R3 + R2)
Med insatta värden.
Rers =10ohm·10ohm /(10ohm +10ohm) = 100/20 ohm = 5ohm
Kretsens totala resistans blir Rtot = 5ohm + 5ohm (seriekoppling) = 10ohm.
Strömmen genom R1 fås med ohms lag U = Rtot · I
Lös ut I.
I = U / Rtot
Med insatta värden
I = 25V / 10ohm = 2.5A
Tillbaka
fråga 15
Tips:
Först parallellt sedan serie
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
De två nedre resistorerna är parallellkopplade. Deras ersättningsresistans beräknas.
Rers = R1 · R2 /(R1 + R2)
Med insatta värden.
Rers = 10ohm·15ohm / (10ohm + 15ohm) = 150/25 ohm = 6ohm
Den övre resistansen är seriekopplad med den nedre resistansen. Totala resistansen i kretsen blir
Rtot = R1 + Rers
Med insatta värden.
Rtot = 5ohm + 6ohm = 11ohm.
Strömmen i kretsen beräknas med Ohms lag
U = Rtot · I
Lös ut I
I = U / Rtot
Med insatta värden.
I = 22V / 11ohm = 2A.
Spänningen över R1 beräknas med Ohms lag.
U = R1 ·I
Med insatta värden.
U = 5ohm · 2A = 10V.
Då hela spänningen är 22V och spänningen över R1 = 10V så blir spänningen över R2 resten dvs. 22V - 10V = 12V.
Tillbaka
fråga 16
Tips:
R = ρ · L / A
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Enheten för ρ säger att arean ska räknas i mm².
A = π r²
A = π · (0.25mm)² = 0.19635 mm².
Sätt in värdena i formeln.
R = 0.017 ·10.0 / 0.19635 ohm = 0.8658 ohm.
Tillbaka
fråga 17
Tips:
R = ρ · L / A
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Resistansen ges av formeln R = ρ · L / A.
Med ρ = 0.027 ohm·mm²/m ser man att tvärsnittsarean A ska anges i mm² och längden L i meter.
Arean A = π r² = π · (10mm)² = 314,159mm²
L = 150mil = 1500 000m
R = ρ · L / A
Med insatta värden.
R = 0.027 · 1500 000 / 314.159 ohm = 128.9ohm
Tillbaka
fråga 18
Tips:
Använd Ohms lag.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
U = R · I
Då resistorerna är parallellkopplade har de samma spänning U
U = R1 · I1
U = R2 · I2
Enligt texten ska I1 / I2 = 2 / 1
Sätt ihop ekvationerna.
R1 · I1 = R2 · I2
Lös ut I1 / I2.
I1 / I2 = R2 / R1 = 2:1 = 2 / 1
Då blir R1 / R2 = 1 / 2 = 1:2
Svar 1:2
Tillbaka
fråga 19
Tips:
Hur stor ström går genom 100 ohms motståndet?
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Ohms lag för 100 ohms motståndet:
U = R · I ger
I = U / R
med insatta värden:
I = 3.5V / 100ohm = 35 mA.
Strömmen i kretsen är 35 mA. Spänningsfallet över okända motståndet är 6.5 V. Ohms lag ger
R = U / I
R = 6.5V / 35mA = 185.71 ohm
Tillbaka
fråga 20
Tips:
Bestäm strömmen i kretsen.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Totala resistansen i kretsen = 1kohm + 2kohm + 3kohm = 6kohm
Ohms lag:
U = R ·I ger
I = U / R
Med insatta värden:
I = 12V / 6kohm = 2mA.
Potentialvandring från jord i strömmens riktning till punkt A:
Potentialen sjunker då motstånd passeras i strömriktningen och stiger då spänningskälla passeras från - till +.
VA = 0V - R3 · I + 12V - R1 · I =
Med insatta värden:
VA = 0V - 3kohm · 2mA + 12V - 1kohm · 2mA = 4.0V
Tillbaka
fråga 21
Tips:
Gör en potentialvandring i kretsen.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Potentialvandringen runt hela kretsen i strömmens riktning med början i jordpunkten:
0V - R2 · I + 12V - 5V - R1 · I = 0V
Förenkla:
0V - R2 · I + 7V - R1 · I = 0V
7V - (R1 + R2) · I = 0V
Ur detta samband kan I bestämmas:
I = 7V / ( R1 + R2)
som ger I = 2.333mA.
Potentialvandring från jord till A mot strömmen ger:
0V + R1 · I = VA
Potentialen stiger då motstånd passeras mot strömmen.
VA = R1 · I = 1kohm · 2.333mA = 2.333V
Tillbaka