Hjälp till Övningar i Geometri
fråga 1
Tips:
A = b · h / 2
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Arean = basen · höjden / 2
där höjden är från triangelns spets vinkelrätt ner till basen.
Arean = 10 cm · 5 cm / 2 = . . . cm²
Tillbaka
fråga 2
Tips:
A = b · h / 2
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Arean = basen · höjden / 2.
Med värden insatta blir
arean 10 cm · 15 cm / 2 = .... cm²
Tillbaka
fråga 3
Tips:
A = b · h / 2
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Med basen dubbelt så stor som höjden blir basen = 10 cm.
Arean = basen · höjden / 2
Arean = 10 cm · 5 cm / 2 = . . . cm²
Tillbaka
fråga 4
Tips:
A = b · h / 2
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Den längsta sidan i en rätvinklig triangel är den sneda sidan. Basen = 3 cm och höjden = 4 cm då höjden ska vara vinkelrät mot basen och sidan 4 cm är ju vinkelrät mot sidan 3 cm.
Arean = b · h / 2 vilket ger
arean = 3 cm · 4 cm / 2 = ... cm²
Tillbaka
fråga 5
Tips:
A = b · h
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Arean = b · h = 4 cm · 12 cm = . . . cm²
Omkretsen = 2 · b + 2 · h = 2 · 4 cm + 2 · 12 cm = . . . cm
Tillbaka
fråga 6
Tips:
O = 2L + 2b
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Den andra sidan är 3 · 4 cm = 12 cm.
omkretsen blir då
4 cm + 12 cm + 4 cm + 12 cm = . . . cm
Tillbaka
fråga 7
Tips:
A= b · h
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Summan av den korta sidan och den långa sidan är hälften av omkretsen.
a + b = 20 cm. Med a = 8 cm får man b = 12 cm.
Arean = a · b = 8 cm · 12 cm = . . . cm²
Tillbaka
fråga 8
Tips:
O = 2a + 2b
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Sätt den korta sidan till x. Den långa sidan blir då 2x.
Omkretsen blir x + 2x + x + 2x =
6x = 60 cm.
Dividera båda leden med 6.
6x / 6 = 60 cm / 6
x = 60 cm / 6 = .... cm.
Arean blir den korta sidan gånger den långa sidan = x · 2x = 10 cm · 20 cm = . . . cm².
Tillbaka
fråga 9
Tips:
O = 2a + 2b
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Sätt den korta sidan till x. Den långa sidan blir då 2x.
Omkretsen blir x + 2x + x + 2x =
6x = 30 cm.
Dividera båda leden med 6.
6x / 6 = 30 cm / 6
x = 30 cm / 6 = .... cm.
Arean blir den korta sidan gånger den långa sidan = x · 2x = 5 cm · 10 cm = . . . cm².
Tillbaka
fråga 10
Tips:
O = 4a
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Då omkretsen är 4 · a = 40 cm blir
sidan a = 40 cm / 4 = 10 cm.
Arean = sidan · sidan = a · a = a² = (10 cm)² = . . . cm²
Tillbaka
fråga 11
Tips:
A = a²
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Kvadratens area = sidan · sidan = a².
Arean blir 5 cm · 5 cm = . . . cm²
Omkretsen är hur långt det är runt = 4 lika långa sidor = 4 · a
Med siffror
Omkretsen = 4 · 5 cm = ...
Tillbaka
fråga 12
Tips:
A = πr²
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Cirkelns area = r · r · π
Radien r = 10 cm.
Med siffror:
10 cm · 10 cm · 3.14 = . . . cm²
Tillbaka
fråga 13
Tips:
A = πr²
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Cirkelns area = r · r · π
Diametern 20 cm ger radien r = 10 cm.
Med siffror:
10 cm · 10 cm · 3.14 = . . .
Tillbaka
fråga 14
Tips:
O = 2πr
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Cirkelns omkrets ges av formel O = 2 · r · π
Radien r = 5 cm.
Med insatta värden:
O = 2 · 5 cm · π = . . . cm.
Tillbaka
fråga 15
Tips:
A =(a + b) · h / 2
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Man kan se en parallelltrapets som två trianglar den ena med basen a och höjden h och den andra upp och ner med basen b och höjden h.
Arean blir
a · h / 2 + b · h / 2
Vilket kan skrivas
(a + b ) · h / 2.
Med värden insatta:
Arean = (10 cm + 7 cm) · 4 cm / 2 = . . . cm²
Tillbaka