Hjälp till Övningar på Räta linjer2
fråga 1
Tips:
Där linjen skär y-axeln finns m.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Linjens ekvation på k-formen
y = kx + m
k = 2 och punkten (0, 5) ligger på y-axeln så m = 5.
Linjens ekvation är då
y = 2x + 5
Tillbaka
fråga 2
Tips:
Rita punkten i ett koordinatsystem och från punkten stega dig 1 steg åt höger och k steg uppåt.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Gör som tipset: Då k = 1 blir trappsteget: 1 steg höger och 1 steg uppåt.
Rita linjen från punkten och fyll i till vänster om punkten också. (ett steg vänster, ett steg neråt eller vrid pappret upp och ned och ta 1 steg höger, 1 steg uppåt). Linjen korsar då y-axeln i punkten (0, 1)
m = 1
Linjens ekvation blir
y = 1x + 1 som skrivs
y = x + 1
Tillbaka
fråga 3
Tips:
Rita punkten i ett koordinatsystem och stega dig mot y-axeln.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Riktningskoefficient = lutning = k = 2.
Trappsteget blir 1 steg höger, 2 steg uppåt.
Då kommer man till punkten (0, 3) på y-axeln som ger
m = 3
Linjens ekvation blir
y=2x + 3
Tillbaka
fråga 4
Tips:
Rita ut punkten i ett koordinatsystem och stega dig mot y-axeln.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Nu är k = -2 vilket ger trappsteget 1 steg höger, 2 steg neråt. Efter två trappsteg är linjen på y-axeln i punkten (0, -1)
m = -1
Linjens ekvation blir då
y = -2x - 1
Tillbaka
fråga 5
Tips:
Rita punkten i ett koordinatsystem och stega dig mot y-axeln.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Lutningen k = -3 vilket ger trappsteget 1 steg höger, 3 steg neråt. Efter två trappsteg kommer du till y-axeln och punkten (0, -2)
m = -2
Linjens ekvation blir då
y = -3x - 2
Tillbaka
fråga 6
Tips:
Sätt in det du vet i linjens ekvation och bestäm m.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Linjens ekvation:
y = kx + m
Med k = 2, punkten (x, y) = (3, 4) blir x = 3, y = 4
y = kx + m
4 = 2·3 + m
4 = 6 + m
4 - 6 = 6 + m - 6
-2 = m
Linjens ekvation blir
y = 2x - 2
Tillbaka
fråga 7
Tips:
Sätt in det du vet i linjens ekvation.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
y = kx + m
k = 3, (x, y) = (5, 11) ger x = 5, y = 11
y = kx + m
11 = 3·5 + m
11 = 15 + m
11 - 15 = m
-4 = m
Linjens ekvation blir nu
y = 3x - 4
Tillbaka
fråga 8
Tips:
y = kx + m. Sätt in det du vet och bestäm m.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
k = 40. (x, y) = (20, -200) ger x = 20, y = -200.
Sätt in i linjens ekvation
y = kx + m
-200 =40·20 + m
-200 = 800 + m
-200 - 800 = m
-1000 = m
Linjens ekvation blir
y = 40x - 1000
Tillbaka
fråga 9
Tips:
Var skär linjen y-axeln?
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
m-värdet ges av linjens skärning med y-axeln.
m = -3
k-värdet är lutningen. Börja på linjen på y-axeln -3. Tag ett steg åt höger. Tag sedan 2 steg upp för att komma på linjen igen. k = 2.
Linjens ekvation: y = 2x-3
Tillbaka
fråga 10
Tips:
Bestäm skärning med y-axeln.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Skärningen med y-axeln sker vid 2. m = 2.
Lutningen:
Utgå från skärningen med y-axeln. Tag ett steg åt höger. Tag -1 steg neråt för att komma på linjen igen. k = -1
Linjens ekvation:
y = -1x+2 som skrivs y=-x+2
Tillbaka
fråga 11
Tips:
Bestäm m-värdet.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Linjen skär y-axeln i -1. m = -1
Lutningen.
Linje går lite snett och korsar inte stödlinjerna på heltal efter ett steg åt höger. Tag 3 steg åt höger och 2 steg uppåt, då kommer du till en korsningspunkt.
k = höjd / bredd eller Δy / Δx = 2/3
Linjens ekvation: y=2/3x-1
Tillbaka