Har funktionen f (x) = x2 + 4x + 4 maximum eller minumum?
Har funktionen f (x) = 4x - x2 maximum eller minimum ?
Bestäm extempunktens koordinater för f (x) = x2 - 6x. (svara med en punkt (a,b) )
Följande tabell visar en funktions teckentabell.
Bestäm typen av extrempunkt för x = 3.
Funktionen f(x) = x³ - 3x har en lokal maximipunkt.Bestäm denna punkts y-värde.
En rektangel har två sidor längs x-axeln och y-axeln och ett hörn A på linjen y = 2 - 0.5x. Hörnet kan flyttas efter linjen.Hur stor är rektangelns maximala area?
Funktionen f (x) = ex - xBestäm funktionens minsta värde.
Mellan x-axeln och kurvan y = 3 - x² finns en rektangel med x-axeln som bas och två hörn på kurvan.Bestäm rektangelns största area.
Av ett kvadratiskt ark papper med sidan 18 cm ska en ask tillverkas genom att klippa bort hörnen och sedan vika upp sidorna.Hur stor kan askens maximala volym bli?
En boll kastas snett uppåt och dess läge över marken y (m) kan beskrivas med formelny = 4x - 5x² + 2där x är tiden i sekunder från kastets början.Bestäm bollens högsta höjd över marken.
Funktionen f (x) = 1.5x4 - 10x3 + 18x2 har ett lokalt maxvärde i intervallet 1 < x < 3.Bestäm maxvärdet.
En triangel har sin bas på x-axeln mellan nollställena till kurvan f (x) = 4x - x2 och dess höjd ligger på kurvan i första kvadranten.Bestäm triangelns största area.
Kurvan y = x3 + ax + 3 har en minimipunkt för x = 1.Bestäm konstanten a.
Kurvan y = x3 + ax + a har en terrasspunkt för ett värde på a. Bestäm a.
Kaninen Tösen från Danmark satte 1997 världsrekord i höjdhopp för kaniner. Enligt en modell gäller att Tösens höjd under hoppet ges avh(x) = 4x − 4x2där h är höjden i meter över golvet och där x är avståndet i meter längs golvet från avstampet.Beräkna med hjälp av derivata Tösens maximala hopphöjd. (Npvt05)
Funktionen y = x² − 4x + 8 har en minimipunkt.Bestäm med hjälp av derivata x-koordinaten för denna punkt. (NPvt02)
Bestäm det minsta värdet till funktionenf (x) = x4/4 + x3(Npvt02)
Ett cirkulärt papper med radien 6,4 cm viks upp så att man får en cylindrisk pappersform för bakverk (se figur).Beräkna med hjälp av derivata hur papperet ska vikas för att pappersformen ska få så stor volym som möjligt. (NPht00)