Hjälp till Uppgifter på olikheter
Linjära olikheter löser man som vanliga ekvationer.
Man får addera och subtrahera tal till båda leden.
Man får multiplicera och dividera båda leden med positiva tal.
Multiplicerar eller dividerar man båda leden med negativa tal
måste man vända på olikhetstecknet.
fråga 1
Tips:
Lägg till -3 på båda sidor
Tillbaka
fråga 2
Tips:
Lägg till -3 på båda sidor.
Dividera med 2. (Detta går utmärkt eftersom 2 är ett positivt tal)
Tillbaka
fråga 3
Tips:
Samla x på höger sida eftersom där är flest x.
Lägg till -x på båda sidor.
Lägg till -5 på båda sidor.
Du har nu: 3 - 5 < 2x - x
Förenkla.
Tillbaka
fråga 4
Tips:
Olikheten att lösa är:
2x - 4 > 0
Lägg till +4 till båda sidor.
Dividera med 2 ( detta är OK då 2 är positivt.)
Tillbaka
fråga 5
Tips:
Efter förenkling:
3x + 6 > 0
Lägg till -6 till båda sidor.
Dividera med 3 (OK då 3 är positivt)
Tillbaka
fråga 6
Tips:
Lös ekvationen x² - 5x + 6 = 0
Använd pq-formeln.
x = 2.5 ± √2.5² - 6
Du får lösningarna x = 2 och x = 3.
Pröva om olikheten gäller för tal på olika sidor om nollställena och mellan nollställena.
Tillbaka
fråga 7
Tips:
Lös ekvationen x² - 6x + 5 = -3
Använd pq-formeln.
x = 3 ± √3² - 8
Du får lösningarna x = 2 och x = 4.
Pröva om olikheten gäller för tal på olika sidor om nollställena och mellan nollställena.
Tillbaka
fråga 8
Tips:
Beräkna parenteserna först.
Olikheten blir:
x + 4 > x² + 4x + 4
Lägg till -x - 4 till båda sidor.
Lös ekvationen 0 = x² + 3x genom faktorisering
0 = x(x + 3)
Lösningarna blir x = 0 och x = -3
Pröva om olikheten gäller för tal på olika sidor om nollställena och mellan nollställena.
Tillbaka
fråga 9
Tips:
Multiplicera in 5 i parentesen.
Förenkla. Samla x på den sida som har flest x
Du får då
14 > 7x
Dividera båda leden med 7 (OK då 7 är positivt)
Tillbaka
fråga 10
Tips:
FöretagA: y = 25x + 35
Företag B: y = 30x
Teckna olikheten:
25x + 35 < 30x
Samla x på den sida som har flest x.
Dividera båda leden med talet framför x (OK om det är positivt, annars måste olikhetstecknet också vändas)
Tillbaka
fråga 11
Tips:
f(x) > g(x) betyder att du ska leta efter det område i x-led där f(x) ligger ovanför g(x)
Tillbaka
fråga 12
Tips:
f(x) > g(x) betyder att du ska leta efter det område i x-led där f(x) ligger ovanför g(x)
Tillbaka