Hjälp till Uppgifter på Rörelsemängd














fråga 1

Tips:
Rörelsemängden bevaras. Rörelsemängden är lika stor före stöten som efter stöten. Det ger möjligheterna a) och b).
Vid elastisk stöt bevaras även rörelseenergin vilket tar bort alternativ a)
Tillbaka












fråga 2

Tips:
Rörelsemängden före kollisionen = rörelsemängden efter.

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









p = m·v
pföre = mföre · vföre
pefter = mefter · vefter
vefter · mefter = vföre · mföre
Då vagnarna fastnar i varandra blir massan
mefter = 3 · mföre
byt ut mefter mot 3mföre

vefter · 3mföre = vföre·mföre
Dividera båda leden med mföre
vefter · 3 = vföre
v efter = vföre / 3
Tillbaka













fråga 3

Tips:
Vid oelastisk stöt är rörelsemängden bevarad.
pföre = pefter där p = m · v
Tillbaka












fråga 4

Tips:
Vid oelastisk stöt bevaras rörelsemängden. Vagnarna fastnar i varandra.
pföre = m1 · v1 + m2 · v2
pefter=(m1+m2) · uefter
. där uefter är den gemensamma hastigheten efter stöten.

Med insatta värden och inga enheter
2.0 · 2.0 + (-4.0) · x = (2.0 + x) · 1.0

förenkla och lös ut x.
4.0 - 4.0x = 2.0 + x
4.0 = 2.0 + 5.0x
4.0 - 2.0 = 5.0x
2.0 = 5.0x
x = 0.4

Massan ska vara 0.4 kg
Tillbaka












fråga 5

Tips:
Kraft · tid kallas impuls och är ändring av rörelsemängd. I = F · t = ändring i p.
Tillbaka













fråga 6

Tips:
Eftersom rörelsemängden är bevarad måste pistolen få samma rörelsemängd som kulan får men åt andra hållet.
Impuls eller ändring i rörelsemängd I = F · t.
Tillbaka













fråga 7

Tips:
Impuls = ändring i rörelsemängd
Impulsen motsvaras av arean under grafen. Arean = basen · höjden / 2 vilket ger I = 3 Ns.
Δp = I där p = m · v ger
v = p / m = arean under grafen / m
Tillbaka













fråga 8

Tips:
Rörelsemängden är bevarad. pföre = pefter där p = m · v.
Tillbaka













fråga 9

Tips:
Rörelsemängden bevaras så vagnarna får samma hastighet eftersom de väger lika mycket.
Tillbaka

Arbetet att trycka ihop fjädern blir till rörelseenergi hos vagnarna.
Arbete = kraft · sträcka = arean under kurvan.
area5x.jpg
area = 2(1/2 mv2) vilket ger
v = √2 · area / 2m = √area / m.
Tillbaka













fråga 10

Tips:
Rörelsemängden är bevarad v1·m1 = v2·m2.
Arbetet att trycka ihop fjädern blir till rörelseenergi hos vagnarna.
W = F · s = k · x · x/2. (se figur i hjälpen ovan)

v1· m1 = v2· m2 ger v1 = v2 · ( m2/m1).
Arbete = rörelseenergi ger
W = 1/2m1v12+1/2m2v22.
Med hastigheten insatt
W = kx2· 1/2 = 1/2(m1(v2(m2/m1))2+m2v22).
Tillbaka













fråga 11

Tips:
Rörelsemängden bevaras alltid.
Vid en oelastisk stöt omvandlas en del av rörelseenergi till någon form av deformation vid sammanstötningen.
Tillbaka













fråga 12

Tips:
Rörelsemängden p = m · v är bevarad.
pföre = pefter
m1 · v1 = m1 · v2 + m2 · v2 + m3 · v2.
Lös ut v2.
v2 = m1· v1 / (m1 + m2 + m3)
Tillbaka













fråga 13

Tips:
Rörelsemängden bevaras. Rörelseenergin före är mindre än rörelseenergin efter kollisionen.

Tillbaka

Lösning:
Bläddra neråt








Rörelsemängden:
p = m1 · vföre = (m1 + m2) · vefter
Lös ut vefter
vefter = m1 · vföre / (m1 + m2)

Med insatta värden.
vefter = 4kg · 5m/s / (4kg + 16kg) = 1 m/s

Rörelseenergin efter / rörelseenergin före:
( (m1 + m2) · vefter² / 2) / (m1 · vföre² / 2)

Förenkla:
(m1 + m2) · vefter² / (m1 · vföre²)

Sätt in värden:
20 kg · (1m/s)² / (4kg · (5m/s)²) =
20 / 100 = 20% kvar.

Svar 80% av rörelseenergin går förlorad i kollisionen.
Tillbaka













fråga 14

Tips:
Rörelsemängd bevaras och rörelseenergi bevaras.

Tillbaka

Lösning:
Bläddra neråt








Rörelsemängden före = rörelsemängden efter.
m1 · v1 = m1 · u1 + m2 · u2
där u1 och u2 är hastigheterna efter kollisionen.

Sätt in värden och uttryck u1 i u2
1.0kg · 4.0m/s = 1.0kg · u1 + 3.0kg · u2
4 = u1 + 3u2
u1 = 4 - 3u2

Energin bevaras
Energin före = energin efter.
0.5 · 1.0kg · (4.0m/s)² = 0.5 · 1.0kg · u1² + 0.5 · 3.0kg · u2²

Bortse från enheter och sätt in uttrycket för u1.
8 = 0.5(4 - 3u2)² + 1.5u2²

Förenkla.
8 = 0.5(16 - 24u2 + 9u2²) + 1.5 u2²
8 = 8 - 12u2 + 4.5u2² + 1.5u2²
0 = -12u2 + 6u2²
0 = u2(-12 + 6u2)

som har lösningarna
u2 = 0.0 m/s (utgångsläget)
u2 = 2.0 m/s (efter kollisionen)
Svar u2 = 2.0 m/s
Kolla animationen

Tillbaka