Hjälp till Uppgifter på Vågor
fråga 1
Tips:
I transversella vågor har partiklarna utslagen vinkelrätt mot utbredningsriktningen.
Tillbaka
fråga 2
Tips:
Dimensionsanalys:
Hastighet anges med enheten m/s.
Frekvens anges med enhet 1/s.
Våglängd anges med enhet m.
Om man nu vill ha hastighet (m/s) måste frekvens (1/s) multipliceras med våglängd (m) som ger enheten (m/s).
Formeln blir då
v = f · λ
Tillbaka
fråga 3
Tips:
Våglängden bestäm som avståndet mellan två närliggande partiklar på vågen som har samma rörelsetillstånd (t.ex. maximal positiv amplitud eller passerar noll-läget med hastighet åt samma håll)
Tillbaka
fråga 4
Tips:
En puls som reflekteras mot tätare medium kommer att bli upp och ned för att fästpunkten inte kan röra sig så mycket.
Den inkommande pulsen superpositioneras med den reflekterade pulsen och för att detta ska vara möjligt med fast fästpunkt måste den reflekterade pulsen vara upp och ned.
Framkanten på pulsen före reflektionen kommer också att vara framkant på pulsen efter reflektionen. Pulsen speglas i det tätare mediet.
Tillbaka
fråga 5
Tips:
Pulser adderas enligt superpositionsmetoden när de passerar varandra.
Tillbaka
fråga 6
Tips:
Grundsvängning är det tillstånd då vågen är en halv våglängd lång
Tillbaka
fråga 7
Tips:
Sambandet v = f · λ ger f = v / λ där λ är våglängden.
Hela röret utgörs av en halv våglängd.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Hela röret är en halv våglängd
20 cm = λ/2
λ = 0.40 m
f = v / λ ger
f = 340m/s / 0.40m = 850 Hz.
Tillbaka
fråga 8
Tips:
Om röret är täppt i ena ändan har vi en halvsluten pipa. Hela röret är då 1/4 våglängd för grundtonen.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
20 cm är en ¼ λ
λ = 20 cm · 4 = 80 cm.
Tillbaka
fråga 9
Tips:
Avståndet mellan två nodpunkter är λ/2.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Det finns 6 st bubblor på bilden. Varje bubbla svarar mot en halv våglängd.
3λ = 19cm
ger
λ = 19cm / 3.
v = f · λ
ger med insatta värden
v = 5400Hz · 0.19m / 3 = 342 m/s
Tillbaka
fråga 10
Tips:
Nodlinje är alla de punkter som från ena vågkällan har ett maximum (vågberg) och från den andra vågkällan har ett minimum (vågdal) samtidigt.
Buklinjen utgörs av alla de punkter där de båda vågorna svänger i fas med varandra t.ex. båda vågorna har vågberg samtidigt på samma ställe.
Tillbaka
fråga 11
Tips:
Beräkna vägskillnaden.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
På mittlinjen är vägskillnaden mikrofon-ljudkälla1 och mikrofon-ljudkälla2 noll. Vägskillnaden från ljudkälla till mikrofon är en halv våglängd då minimal signal mäts för första gången längs förflyttningen.
Formeln v = f · λ ger
f = v / λ.
De båda sträckorna mellan ljudkälla och mikrofon beräknas med Pythagoras sats.
sträcka1 = √100² + 10² cm = 100.4988cm
sträcka2 = √100² + 20² cm = 101.9804cm
Vägskillnaden blir då
101.9804cm - 100.4988cm = 1.4816cm = 0.014816 m.
Minimal signal innebär att vägskillnaden = 0.5 λ
Frekvensen blir
f = v / λ = 340m/s /(2 · 0.014816m) = 11474 Hz
Tillbaka
fråga 12
Tips:
Vägskillnaden
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Vägskillnaden för de båda vågorna ska vara λ för att ge ett maximum.
Med Pythagoras sats beräknas sträckorna från högtalarna till x.
s1 = √1.0² + 0.25²
s2 = √1.0² + 0.35²
l2 - l1 = √1.0² + 0.35² - √1.0² + 0.25² = 0.0287046m
Våglängden λ = 0.0287046m
v = f · λ
ger f = v / λ
Med insatta värden.
f = 340m/s / 0.0287046m = 11845 Hz
Tillbaka
fråga 13
Tips:
Doppler-effekten gör att tonen låter med en högre frekvens.
Ljudkällans hastighet gör att vågorna kommer tätare mot åhöraren.
Överkurs:
(1) nya λ = (vljud - vtåg) / f
ger den upplevda våglängden.
Den nya frekvensen blir då:
(2) f = vljud/(nya λ)
Med siffror:
nya λ = (340 - 50) / 440 = 0.659 m sätts in i (2)
f = 340 / 0.659 = 516 Hz
Tillbaka
fråga 14
Tips:
v = f · λ
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Vågornas frekvens ges av sambandet
v = f · λ.
Lös ut f.
f = v / λ
Med insatta värden.
f = 0.24m/s / 0.05m = 4.8 Hz
Det finns två rätvinkliga trianglar mellan b och a i figuren. Båda har gemensam hypotenusa (c) Ur trianglarna får man
sin(20°) = a/c och sin(x) = b/c.
Dividera ekvationerna med varandra ger
sin(x) / sin(20°) = b / a
x = sin-1( sin(20°) · b / a )
x = sin-1(sin(20°) · 2.0cm / 5.0cm) = 7.86°
Tillbaka
fråga 15
Tips:
formel: v = f · λ
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Lös ut λ
λ = v / f
Med insatta värden.
λ = 340m/s / 440Hz = 0.7727m
Tillbaka
fråga 16
Tips:
Halvsluten pipa
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
I en halvsluten pipa uppstår en stående våg vars grundton har våglängden = 4 · pipans längd.
Med flaskan 15 cm blir våglängden λ = 0.60m.
v = f · λ
ger
f = v / λ
Med insatta värden.
f = 340m/s / 0.60m = 566.7 Hz.
Tillbaka
fråga 17
Tips:
Ljudet i pipan uppstår då en stående våg bildas. Häxpipan utgör en sluten pipa med en rörelsenod vid krutet och en rörelsebuk vid mynningen.
Pipans längd är 1/4 λ.
v = f · λ ger att då λ ökar måste frekvensen minska för samma ljudhastighet
Tillbaka
fråga 18
Tips:
v = f · λ
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Lös ut f.
f = v / λ
Med insatta värden:
f = 340m/s / 0.0050m = 68000Hz
Tillbaka
fråga 19
Tips:
v = f · λ
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
För en öppen pipa motsvarar röret 0.5 våglängder för grundtonen. Det är svängningsbukar i båda ändar och en nod i mitten.
För en halvsluten pipa motsvarar röret 0.25 våglängder för grundtonen. Det är en svängningsnod i den slutna ändan och en buk i den öppna ändan.
v = f · λ
För att få så låg frekvens som möjligt ska våglängden vara så stor som möjligt, vilket ger att pipan ska vara halvsluten.
v = f · λ
Lös ut λ
λ = v / f = 340m/s / 20Hz = 17 m
Pipans längd är λ / 4 = 17m / 4 = 4.25 m
Tillbaka