Fysikens Historia del 1

Detta är historien om hur matematik, fysik och naturvetenskap har utvecklats genom sekler. Redan de gamla grekerna hade goda kunskaper om naturvetenskap och mycket av vad de kom fram till gäller fortfarande. Här följer viktiga personer och deras upptäckter inom vetenskap och materialet är sammanställt från artiklar i Wikipedia.
Historien börjar med Thales, den förste riktige matematikern.

Del 2 handlar om den moderna fysikens framväxt från 1800-talet till modern tid.

Thales från Miletos

Thales (624 - 546 f.kr.) not
räknas som den förste verkliga matematikern. Thales kände till likformiga trianglar och rätvinkliga trianglar. Han kunde beräkna hur långt fartyg befann sig från stranden eller hur höga pyramiderna var genom att mäta längden på skuggan när solen stod 45° över horisonten och jämföra med en rätvinklig 45° triangel där de båda kateterna är lika långa.
Grekerna hade för vana att förklara naturfenomen med handlingar från gudarna eller hjältarna.
Thales däremot försökte förklara naturfenomen med rationella påståenden. En jordbävning kunde förklaras med att om jordskorpan flöt på vatten hade en kraftig våg skakat om jordytan istället för att säga att de berodde på övernaturliga krafter.
Detta sätt att tänka och finna lösningar på frågor med logiska resonemang skiljer sig från det mytiska sättet där man försöker finna svaren i religionen eller mytologin.
Thales sätt att tänka påverkade mycket den kommande utvecklingen av naturvetenskap.

Pythagoras

Pythagoras (580 - 495 f.kr.) not
Pythagoras föddes på ön Samos och är känd för Pythagoras sats, sambandet mellan sidorna i en rätvinklig triangel. Pythagoras trodde att allt kunde beskrivas med heltal eller kvoter av heltal som vi idag kallar rationella tal.

Det finns inget av Pythagoras verk bevarat för eftervärlden och mycket av det som sägs om Pythagoras borde kanske istället tillskrivas Pythagoreerna, Pythagoras anhängare.

En legend säger att en av Pythagoras lärjungar inte kunde hitta ett rationellt tal till √2. Det innebar att alla tal inte kan skrivas som rationella tal, utan det finns även andra tal, irrationella tal. Överlycklig talade han om detta för Pythagoras som blev rasande och lät döda lärjungen.
Anhängare till Pythagoras lära, Pythagoreernas världsbild raserades. Pythagoras vägrade tro att det fanns irrationella tal, dvs. tal som inte kan skrivas som ett bråk.

Democritus

Democritus (460 - 370 f.kr.) not
Democritus var lärjunge till Leucippus och det är svårt att veta om teorierna kommer från Democritus eller Leucippus, men de ansåg att världen var uppbyggd av antingen tomhet eller mycket små partiklar som inte gick att dela. De var odelbara (grek atomer). Atomerna rör sig slumpmässigt i tomheten och kan slå sig samman till större enheter.
Järnatomer ser ut på ett annat sätt än vattenatomer. Järnatomerna är hårda och starka med krokar och öglor som låser dem till en fast kropp, medan vattenatomer är mjuka och glatta. Atomerna reagerar med varandra mekaniskt. De krokar tag i varandra eller har tappar och hål som passar ihop mm.
Allt som finns kan förklaras med atomernas rörelser. Även människor och dess tankar och alla andra kroppar.

Aristoteles

Aristoteles (384 - 322 f.kr.) not
var lärjunge till Platon. Aristoteles syn på vetenskap påverkade ända fram till renässanstiden. Aristoteles vetenskap byggde mer på kvalitet än kvantitet beroende på att det inte fanns utrustning att mäta med som termometrar och tidtagare.
Aristoteles hävdade att tunga föremål faller fortare till marken än lätta, vilket Galileo visade var fel på 1600-talet.

Däremot fastställde Aristoteles att solen var större än jorden och att avståndet till stjärnorna var många gånger större än jordens avstånd till solen. Observationer av månförmörkelser visade runda skuggor oavsett när månförmörkelsen skedde, vilket ledde Aristoteles till att dra slutsatsen att jorden var ett klot.
Aristoteles världsbild hade jorden i centrum och denna uppfattning om världen gällde från 300-talet före Kristus till 1600-talet.

Aristoteles konstruerade den första kameran Camera obscura, en mörkt rum med ett litet hål. På väggen mittemot hålen bildades en bild som blir större om avståndet hål - bild ökar.

Euclides

Euclides (c:a 325 - c:a 265 f. kr.) not
Euclides sammanfattar vad man då visste om geometri i sin bok Elementa. Han hittar på ny termer så som definition, axiom och parallell för att kunna beskriva matematiken. Boken innehåller också talteori, den visar på att det finns oändligt många primtal och att en primtalsfaktorisering av ett tal är unik och bara kan se ut på ett sätt.
Det geometriska systemet boken beskriver bygger på att två parallella linjer inte korsar varandra, parallellaxiomet, Sådan geometriska system brukar benämnas Euclidisk geometri. Idag har man konstruerat andra geometriska system som kallas icke Euclidisk geometri.
Euclides Elementa har använts som lärobok i geometri ända in på 1900-talet.

Archimedes

Archimedes (287 - 212 f. kr.) not
Archimedes anses som antikens främsta vetenskapsman. Han var matematiker, fysiker, ingenjör, uppfinnare och astronom.
Bland hans många uppfinningar kan nämnas Archimedes skruv.

Inom matematiken gjorde han mycket noggranna bestämningar av talet π och beräknade arean under en andragradskurva genom att dela upp området i smala rektanglar, på samma sätt som man idag förklarar integraler som areor under kurvor.

Bland de mest kända anekdoter om Archimedes är den om guldkronan.
Kung Hiero II hade beställ en guldkrona av en guldsmed. Men kungen litade inte helt på guldsmeden utan trodde att denna stal guld och ersatte det med silver. Archimedes fick i uppgift att ta reda på om så var fallet.
När Archimedes steg ner i badet en gång märkte han att vattenytan steg och att han kände sig lättare i vattnet. Han fick då en idé om hur han skulle kunna mäta volymen på kronan. Guld är ett mycket tungt ämne per volymsenhet medan silver inte är det. Om guldsmeden då bytt ut guld mot silver så att kronan vägde lika mycket, skulle volymen vara större än om den var gjord i rent guld.
Genom att hänga upp guldkronan och en guldklimp med samma vikt på en stång så att de vägde jämnt och sedan stoppa ned båda i vatten, skulle vattnets lyftkraft verka mer på det större föremålet och jämvikten rubbas.
Archimedes lär ha blivit så upprymd av sin idé att han sprungit naken genom staden och ropat Heureka (= jag har upptäckt det!)

Hipparchus

Hipparchus (190 - 120 f. kr.) not
Hipparchus var matematiker, geograf och astronom. Han anses vara grundaren av trigonometrin. Hipparchus var den förste som hade en modell som beskrev solen och månens rörelser och med sin trigonometri kunde han förutsäga solförmörkelser. Hans modell bygger på kunskaper från babylonierna. Han skrev en stjärnkatalog. Först 300 år senare med Ptolemaios arbete ersattes denna världsuppfattning.

Hipparchus anses vara den förste att skapa en heliocentrisk världsbild med solen i centrum, men då beräkningar visade att planeternas rörelser inte var cirklar, övergav Hipparchus modellen eftersom den inte stämde med teologin för den tiden som ansåg att himlakropparna måste röra sig i cirklar.
Som den störste astronomen i den gamla grekiska världen och med stöd från Aristoteles höll Hipparchus teorier i nära 2000 år. Det var först med Copernicus på 1500-talet som teorin fick vika för andra teorier. Ändock var Hipparchus genom sitt arbete den heliocentriska världsbilden på spåren.

Lucretius

Lucretius ( 99 - 55 f.kr.) not
När Lucretius beskriver atomer ger han mycket tydliga empiriska argument för att ämnenas egenskaper beror på en egenskap som finns inuti de minsta beståndsdelarna. Blandar man vatten med jord får man gegga, ett nytt material, men låter man det stå kan de ingående ämnena separera sig i vatten och jord igen.
Med tiden erroderar berg, trä förmultnar, salt blandar sig med vatten och så vidare, men ändå kan ämnen pånyttfödas i sin ursprungliga form. Så de klassiska atomerna har mycket gemensamt med dagens molekyler.

En annan egenskap som den klassiska atomteorin har är att det måste finnas mycket tomrum mellan atomerna. Tomrummet var nödvändigt för att kunna förklara varför gaser och vätskor skulle kunna ändra form, flyta, medan metaller kan smälta, utan att ändra ämnets inneboende egenskaper.

Ptolemaios

Claudius Ptolemaios (90 - 168) not
Den förhärskande världsbilden före Copernicus heliocentriska världsbild var den Ptolemaiska som finns att hitta i Almagest från c:a 150 e.kr.
Det Ptolemaiska systemet byggde på många tidigare system där jorden var i världens centrum. Stjärnorna satt fast i en yttre sfär, som roterade relativt snabbt, medan planeterna bodde i små sfärer emellan, en sfär för varje planet. De från jorden synliga planeterna rörde sig på himlen i sin banor, ibland framåt i banan och ibland bakåt.

Detta förklarades med att planeterna rörde sig i små cirklar - epicykler- runt sina fästpunkter på planetens sfär. Ändock beskrev detta inte planeternas rörelse exakt utan Ptolemaios måste placera rotationscentrum för planetsfären vid sidan av jorden, vilket gjorde planetbanan excentrisk.
Detta förklarade till viss del planeternas rörelser på himlen, men systemet var inte enkelt utan krävde många epicykler.

1500-talet

Nicolas Copernicus

Nicolas Copernicus (1473 - 1543) från Polen not
Copernicus publicerade 1543 strax före sin död en bok som tog upp teorin att jorden inte var i världens centrum utan solen var i centrum.
Tidigare världsbilder var från Aristoteles och Ptolemaios som hade cirkulära banor med epicykliska korrektioner av banorna för planeterna.
Någon gång före 1514 skrev Copernicus ett utkast till sin teori om det heliocentriska systemet.
Mellan 1512 - 1515 gjorde han observationer av Mars och Venus och Solen som visade på jordbanans excentricitet. Copernicus kunde se att Venus hade faser (fullmåne, halvmåne egentligen fullVenus, halvVenus) och detta stämde inte med det geocentriska systemet.
Omkring 1732 var arbetet med det heliocentriska systemet i stort avslutat och det mottogs med stort intresse av medlemmar av katolska kyrkan i Rom. Men han tvekade att publicera verket.
Copernicus bok förklarade bland annat att med solen i centrum blev planeternas rörelse, som med jorden som centrum rörde sig båda framåt och bakåt på himlen, bara en effekt av att jorden också rörde sig kring solen. Alla planeterna rör sig runt solen utom månen som rör sig runt jorden. Copernicus blev mycket ansedd för sina upptäckter.

Tycho Brahe

Tycho Brahe (1546 - 1601) från Danmark (Skåne)not
Brahe byggde observatorier på ön Hven i Öresund och gjorde många noggranna observationer. Han upptäckte att supernovor speciellt den från 1572 (SN1572) befann sig utanför atmosfären och bortom månen. Detta stred mot Aristoteles världsbild som hävdade att allt bortom månen var oföränderligt för evigt. Brahe observerade också att nebulosan måste befinna sig längre bort än planeterna, eftersom dessa rörde sig relativt stjärnorna på himlen, vilket inte supernovan gjorde. Detta innebar att supernovan borde befinna sig bland stjärnorna på stjärnsfären bortom planeterna.

På ön Hven skapades ett resurscenter som många vetenskapsmän besökte. Bland annat John Napier, logaritmernas uppfinnare.
Efter meningsskiljaktigheter med den nya danska kungen flyttade Brahe till Prag år 1600 där han fick Johannes Kepler som lärjunge. Brahe arbetade med att förena Copernicus heliocentriska världsbild med Ptolemaios system till Tychoniska systemet.
Detta system har jorden i centrum och solen rör sig runt jorden. De andra planeterna rör sig kring solen med hjälp av en massa epicykler, vilket är en sammanlänkning av Ptolemaios system och Copernicus system.

John Napier

John Napier (1550-1617) not var skotte och är mest känd för upptäckten av logaritmerna. Han förbättrade också Simon Stevin's system med decimalpunkt.
Genom att räkna med logaritmer kunde multiplikationer reduceras till additioner av talens logaritmer. Med hjälp av tabeller kunde man så få fram produkten mycket fortare än om man utfört multiplikationen. Detta var en bidragande orsak till att naturvetenskapen därefter gjorde stora framsteg. Napier hade kontakter med Tycho Brahe.
Napier skapade också ett slags räknehjälpmedel som bestod av 10 olika trästavar som gjorde multiplikationer enklare. De är kända under namnet Napiers bones.

1600-talet

Johannes Kepler

Johannes Kepler (1571 - 1630) not
Johannes Kepler studerade hos Tycho Brahe i Prag och fortsatte efter Brahes död att arbeta med de noggranna observationer som Tycho Brahe hade gjort.
I Oktober 1604 uppstod en ny supernova (SN1604), som Kepler började studera systematiskt. För astrologerna var denna supernova speciell. 800 år tidigare hade Karl den Store kommit till makten och 1600 år tidigare hade Jesus Kristus fötts, så astrologerna förväntade sig någon händelse av stor betydelse.

Keplers arbete ledde till att han kunde formulera sina tre lagar 1609 om hur planeterna rör sig. De byggde på en heliocentrisk syn och innebar att planeterna rörde sig i elliptiska banor kring solen.
Kepler kunde med sin världsbild förutsäga att planeten Venus skulle passera framför solskivan 1631, vilket den också gjorde. not
Keplers lagar som beskriver himlakropparnas rörelse:
1. En planets bana är en ellips med solen i ena brännpunkten.
2. En linje mellan solen och en planet sveper över lika stora ytor på lika långa tider.
3. Kvadraten på planetens periodtid är direkt proportionell mot kuben på planetens medelavstånd till solen.

Detta arbete blev en av hörnstenarna i Newtons senare arbete med gravitationslagen.
Kepler arbetade också med att förbättra teleskopet och talade med sin samtida Galileo Galilei om detta.

Galileo Galilei

Galileo Galilei (1564 - 1642) not
Betraktas som experimentella fysikens fader. Han var övertygad om att naturens lagar inte var så komplicerade som katolska kyrkan och dåtida vetenskapsmän påstod och att man kunde bevisa hypoteser med hjälp av experiment.
Galileo Galilei upptäckte att alla förmål faller lika fort. Sedan Aristoteles hade man trott att tunga föremål föll snabbare än lätta.
Att han släppt föremål från lutande tornet i Pisa och sett att alla faller lika fort oberoende av massan verkar vara en skröna, men Galileo undersökte fallrörelsen med hjälp av en lutande ränna istället. Han kunde då få fallet att gå långsammare. På den lutande rännan, en Galilei ränna, hade han ristat in märken på olika avstånd från övre ändan, så att när kulan rullade nerför rännan hördes knäppar från märkena. När dessa knäppar kom regelbundet, mätte Galilei avstånden och Galileo fann att fallsträckan var proportionell mot tiden i kvadrat och oberoende av massan. not

Kikaren i Venedig
1609 kom från Holland nyheten om ett spionglas som man kan se fienden på avstånd med till Galileos kännedom. Galileo började fundera och konstruerade sedan ett teleskop med vars hjälp han kunde studera månen. Han upptäckte också Jupiters månar, Saturnus ringar och att Vintergatans töcken bestod av stjärnor.

1610 publicerar han en artikel som liksom Copernicus hävdar att solen är i planetsystemets centrum, inte jorden. Katolska kyrkan varnade att fördöma honom om han inte tog tillbaka sina påståenden, vilket han då gjorde. Men 1632 publicerade han dem på nytt och kyrkan fördömde honom och Galilei tvingades till husarrest resten av sitt liv.
1638 gav Galileo ut en bok där han skrev ner sina fysikaliska teorier. Denna bok fick Isaac Newton stor nytta av i sina arbeten.

René Descartes

René Descartes (1596 - 1650) not
Det koordinatsystem som vi så väl känner i dag, det kartesiska koordinatsystemet, uppfann Descartes och publicerade 1637. Med dess hjälp blir det mycket enklare att beskriva funktioner, analysera dem och få fram numeriska data.
En av Descartes mest använda uppfinningar är att skriva potenser med en exponent.
Sålunda skrivs x·x·x = x³.

Inom fysik studerade han optik. Han kunde bestämma regnbågens avlänkning till 42° och upptäckte reflektionslagen.

Descartes arbetade också inom filosofin. Mest känd är nog påståendet 'cogito ergo sum' eller 'jag tänker, därför är jag'. Descartes sammanfattar med att om han tvivlar, så måste någon utföra tvivlandet, och av själva faktumet att han tvivlade, så finns han.

Descartes arbeten inom matematiken, speciellt med problemen att finna tangenten till en kurva genom att använda infinitesimala element ledde till utvecklingen inom matematiken som Newton och Leibniz kunde arbeta vidare med för att utveckla differentialkalkylen (derivata) och integralkalkylen.
Större delen av sitt liv tillbringade Descartes i Holland. Då han fick veta att Galilei hade blivit fördömd av katolska kyrkan 1633, avstod han att publicera sitt verk 'Treatise on the World'. 1637 publicerade han istället 'Discourse on the Method', i vilket Descartes lägger fram sina fyra regler för tankar, som var avsedda att få vår kunskap att vila på fast grund.

René Descartes dör 1650 i Stockholm, där han hade undervisat drottning Kristina. Dödsorsaken tros vara lunginflammation, orsakad av drottning Kristinas krav på tidiga lektioner. Descartes brukade arbeta i sängen till långt fram på dagen.

Blaise Pascal

Blaise Pascal (1623 - 1662) not
Pascal visade som ung ett häpnadsväckande intresse för matematik. Vid 11 års ålder skrev han en uppsats om ljud från vibrerande kroppar. Pappan förbjöd då Pascal att syssla med matematik. Han skulle läsa latin och grekiska istället. Vid 12 års ålder ertappade pappan Pascal med att skriva ett bevis för att triangelns vinkelsumma var lika stor som två räta vinklar. Då tillät pappan Pascal att läsa Euclides.

Vid 16 års ålder (1639) skrev Pascal en uppsats där han bevisade att om en 6-hörning var inskriven i en cirkel skulle skärningspunkterna mellan de motstående sidorna hamna på en rät linje.(röd i figuren)
pascalscirkel

Linjen kallas idag Pascals linje och satsen kallas Pascals teorem.

Pascals far arbetade med att räkna ut skatter i staden Rouen i Frankrike. För att minska på faderns arbetsbörda konstruerade Pascal år 1642, bara 19 år gammal, en räknemaskin som kunde addera och subtrahera. Maskinen fick namnet 'Pascaline'. Detta var världens första mekaniska räknemaskin. Maskinen var extremt dyr men Pascal fortsatte att utveckla den och byggde totalt 20 maskiner. En person som utförde räknearbete var mycket billigare att avlöna, men kanske inte så exakta. Personer som jobbade med beräkningar brukade ha titeln kalkylator.

Pascal bidrog 1653 till matematiken med bland annat sin triangel som beräknar binomialkoefficienterna. Triangeln kallas Pascals triangel. Triangelns tal anger koefficienterna för en binomprodukt.
(a + b)⁰ = 1
(a + b)¹ = 1a + 1b
(a + b)² = 1a² + 2ab + 1b²
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + 1b³
och koefficienterna hittar man i Pascals triangel.

Pascals bidrag till fysiken är hans arbete med vätskor. Pascal uppfann hydraulpumpen, där krafter förstärks på grund av vätskans tryck och olika stora kolvar för krafterna.
Pascal undersökte kvicksilverbarometrar som Evangelista Torricelli experimenterat med. Om man har ett smalt rör fyllt med kvicksilver och vänder röret upp och ner, stannar kvicksilvret kvar i röret och överst bildas ett område utan kvicksilver. Pascal undrade vilken kraft som höll kvar kvicksilvret i röret och vad det var för ämne längst upp i röret. Det kunde inte vara vakuum för det stred mot Aristoteles teorier.
År 1647 publicerade Pascal ett arbete som handlade om vätskor och att det faktiskt var vakuum i glasröret ovanför kvicksilvret. Pascals omfattande arbete med vätskor och tryck har gjort att tryckenheten har döpts efter honom.

Robert Hooke

Robert Hooke (1635 - 1703)
publicerade sina tankar 'om Världssystemet' 1660 och 1674 kom han ut med förfinade tankar om att kroppar har en attraktion av gravitationell kraft mot sig själva och andra kroppar inom räckhåll. En kropp rör sig rätlinjigt tills den fångas in av krafter från andra kroppar, och dess bana blir avböjd. Dessa krafter är starkare ju närmare kropparna kommer varandra.
Hooke påstod med detta att solen och andra planeter påverkade varandra ömsesidigt på ett sätt som ökade med minskande avstånd.
Annars är Hooke mest känd för sin lag om elastiska kroppar från 1660, Hookes Lag som säger att förlängningen av en fjäder är proportionell mot kraften
F = k ·ΔL not
Hooke fick anställning av the Royal Society som experimentator 1661 och med detta arbete blev många experiment genomförda efter Hookes förslag eller från andra personer.
Annat som Hooke sysslat med är att förklara att kapillärkraften i smala rör beror på rörets innerdiameter. Hooke konstruerade också bland annat en maskin som gjorde kuggar på kugghjul till klockor med större noggrannhet än vad som kunde göras för hand.
Hooke har också uppfunnit balansfjädern i fickur, en fjäder som får oron att svänga fram och tillbaka med god tidsnoggrannhet. Det har tvistats om det var Hooke eller Christiaan Huygens som uppfann detta.
Hooke var en mycket duktig experimentator och upptäckte många fenomen som han inte utvecklade vidare. Andra fysiker som Newton kunde sedan vidareutveckla dessa.

Isaac Newton

Isaac Newton (1642 - 1726) not
Newton började 1661 studera som artonåring på Trinity College, men fick 1665 studera på hemorten då universitetet stängts på grund av pesten. Här studerade han bland annat ljus.
Newton upptäckte att vitt ljus kan delas upp i olika färger och sedan sättas samman till vitt ljus igen med hjälp av prismor.
Han upptäckte fluxationsmetoden, en matematisk metod inom infinitesimalkalkylen.
1667 öppnade universitetet igen och Newton återvände och fortsatte att studera bland annat ljus. Newton byggde det första spegelteleskopet 1671.

Newton upptäckte gravitationen
Under året 1679 återupptog Newton studiet av astronomi. De lagar som Kepler skrivit, som beskriver planetrörelserna, och samtal med Robert Hooke, stimulerade Newton att ta fram ett bevis för att planetrörelsernas elliptiska form berodde på centripetalkrafter som var omvänt proportionella mot kvadraten på avståndet. Detta bevis blev startpunkten för Newtons stora arbete 'Principia' som innehåller Newtons tre universella lagar för rörelse, lagar som stod oemotsagda i 200 år. Han använde latinska ordet 'gravitas' som sedermera blivit gravitation och definierade gravitationslagen.

Newtons lagar

En kropp förblir i vila eller rätlinjig rörelse om inga krafter påverkar kroppen.
F = m·a kommer ursprungligen från Newton där han säger att derivatan av en kropps rörelsemängd = kraften på föremålet. Med Rörelsemängden m·v blir derivatan m·a då derivatan av hastigheten v = accelerationen a.
Två kroppar påverkar varandra med lika stora men motsatt riktade krafter.

Både Hooke och Newton har kommit med tankar om gravitationslagen. Hooke kom med idén först medan Newton kunde med sin större kunskap i matematik fastställa formeln för lagen.

Derivator och Integraler
Newton sysslade inte bara med mekanik.
Han utvecklade samtidigt som Gottfried Leibniz också differentialkalkylen och integralkalkylen. De beteckningar som används än idag kommer från Leibniz medan en del noteringar speciellt vad gäller tidsderivata kommer från Newton. Newton betecknade en derivata med avseende på tiden med en prick över variabeln.
Han utvecklade en metod för att hitta rötter till ekvationer, den som kallas Newtons metod.
Newtons lag för avsvalning kom han fram till på empirisk väg.
Newton studerade också ljudhastigheten.

Gottfried Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) not
var en tysk filosof och matematiker. Leibniz intar en framträdande roll i matematikens historia. Han utvecklade infinitesimalkalkylen oberoende av Isaac Newton och Leibniz matematiska beteckningssätt används än i dag.
Om funktionen y = f(x) skriver man derivatan som

dy
dx

Symbolen ∫ för integral kommer från Leibniz och är ett utdraget S som symboliserar summa. Tecknet d i slutet på integralbeteckningen är ett klurigt sätt att skriva differential på. Så Leibniz sätt att teckna integralen
∫ f(x) dx
kan ses som summan ∫ av funktionsvärden f(x) multiplicerade med den lilla bredden dx. f(x) · dx = arean av en ytterst smal rektangel.

1700-talet

Leonhard Euler

Leonhard Euler (1707-1783)
Schweizisk matematiker och fysiker not. Han tillbringade större delen av sitt vuxna liv i Sankt Petersburg i Ryssland och i Berlin i Tyskland. Han betraktas som en av alla tiders största matematiker. Han har gjort viktiga upptäckter inom områdena infinitesimalkalkyl och grafteori.

Han introducerade mycket av den moderna matematikens terminologi till exempel inom funktionsläran.
Beteckningen f(x) introducerades av Euler liksom e som basen för de naturliga logaritmerna och i som den imaginära enheten.

Eulers formel för komplexa tal är känd:
e^ix = cos(x) + i sin(x)

Eulers identitet:
e^iπ + 1 = 0
Detta samband betraktas av många som matematiskt vackert genom sin enkelhet. Det innehåller många matematiska fundament:

talet 0, additionens neutrala element
talet 1, multiplikationens neutrala element
talet π, geometrins viktigaste tal
talet e, basen för de naturliga logaritmerna
talet i, den imaginära enheten i de komplexa talen
tecknet =, ekvationernas viktigaste tecken

Euler utvecklade matematiken som redskap för att lösa fysikaliska problem. Han slog samman Leibniz's differentialkalkyl med Newton's fluxationsmetod. Han tog fram en metod för lösning av differentialekvationer som kallas Eulers metod.
Och mycket annat.

Charles-Augustin de Coulomb

Charles-Augustin de Coulomb (1736-1806)
Fransk fysiker not. Han är bäst känd för att ha utvecklat Coulombs lag.
Coulomb studerade som ung matematik i Paris. Sedan utbildade han sig till militär, arbetade med att bygga upp Fort Bourbon i Nya Frankrike i Amerika. Hemma igen i Paris upptäckte han det som idag kallas Coulombs lag.
Vid utbrottet av den franska revolutionen drag han sig tillbaka, men återkallades till Paris för att deltaga i utformningen av SI-systemet.

Coulombs namn finns ingraverat på Eiffeltornet, en bland 72 framstående vetenskapsmän not.

Luigi Galvani

Luigi Galvani (1737 - 1798) not
1771 upptäcker Luigi Galvani att grodben reagerar då de utsätts för elektrisk ström. Historien säger att Galvani höll på att dissekera en groda på ett bord där man tidigare hade experimenterat med elektriska laddningar.

Galvanis assistent rörde vid en nerv med en elektriskt laddad skalpell, varvid grodbenet spratt till. Man sägs ha sett en gnista och insåg att muskler styrs med elektricitet och inte som man trodde tidigare av luft eller någon slags vätska. Galvani hade därmed upptäckt bioelektricitet, Han kallade fenomenet för animal electricity. Galvani och samtida vetenskapsmän ansåg att det var en elektrisk vätska som aktiverade musklerna via nerverna. Elektriciteten kom från musklerna. Galvani kallade detta för galvanism.

Numera används inte denna benämning längre utan man talar om elektrofysiologi. Galvani insåg att elektriciteten var det som fick livet att fungera. Emellertid insåg inte Galvani att elektricitet fanns utanför biologin, vilket Galvanis bundsförvant Alessandro Volta gjorde.

Galvanis upptäckt av att musklerna styrs av elektriska signaler fick han inget större erkännande för.

Alessandro Volta

Alessandro Volta (1745 - 1827) not
Han är känd för att ha utvecklat en maskin (electrophorus) som ger elektriska laddningar. Denna maskin var egentligen uppfunnen av svensken Johan Wilcke, men Volta populariserade den.
I Arbetet med electrophorusen kunde han antända metangas med de gnistor maskinen skapade. Han fann att spänningen U på en laddad kropp är proportionell mot dess laddning Q.
Q = k · U

Senare studerade han elektromotorisk kraft och de spänningar som uppstår mellan olika ämnen. Han skapar den elektrokemiska serien och uppfinner 1800 ett batteri med idéer från de experiment Galvani gjorde med grodlår. Batteriet brukar kallas Voltastapel och betraktas som det första elektrokemiska cellen. Det bestod av zinkplattor och kopparplattor med en elektrolyt av svavelsyra eller saltvatten. Voltastapel

Som bevis för sina insatser inom vetenskapen gjorde Napoleon I Alessandro Volta till greve år 1810. not
Ångmaskinen uppfinns

André-Marie Ampère

André-Marie Ampère (1775-1836)
Fransk matematiker och fysiker not , född och uppvuxen utanför Lyon i Frankrike. Under franska revolutionen tillfångatogs Amperes far och avrättades. Ampere arbetade som professor i matematik i bland annat Lyon och senare i Paris.

Enheten för ström är uppkallad efter Ampère. men annars är Ampère mest känd för sina undersökningar på sambandet mellan elektricitet och magnetism.
Bara en vecka efter att Ampère hört om Örstedts upptäckter att ström i en ledare avböjde nålen i en kompass, hade Ampère publicerat en mer utförlig uppsats som han presenterade för Academin och visade dessutom att två strömförande ledare repellerar varandra eller attraherar varandra beroende på ledarnas inbördes strömriktningar.

Georg Ohm

Georg Ohm (1789 - 1854) not
arbetade först som lärare i matematik, sedermera också i fysik. Han hamnade på en skola med ett välförsett laboratorium där han kunde experimentera på egen hand i fysiklabbet. Han fastställde sambandet mellan ström och spänning som han publicerade 1827. Sambandet beskrivs som Ohms lag och lade grunden till analysen av elektriska kretsar.
Ohms lag lyder
U = R · I
där R kallas resistans och mäts i ohm (Ω).

Emellertid stötte publiceringen av arbetet på mycket motstånd! Det betraktades som nakna fantasier och att vetenskapliga upptäckter bara kunde upptäckas genom resonemang.
Emellertid har Ohms arbeten haft stort inflytande på utvecklingen inom elektriska kretsar. not

1800-talet

Den första elektriska motorn konstrueras,
Telegrafen uppfinns
Elektronen upptäcks
Strömmens magnetiska verkan med Örsted
Maxwells ekvationer som beskriver elektromagnetismen
Kameran konstrueras. Laterna magica
Upptäckt av att materia består av atomkärnor och elektroner med Rutherford
Bestämning av ljushastigheten
Varmluftsballonger och lättare än luft

Michael Faraday

Michael Faraday (1791-1867)
Engelsk kemist och fysiker not. Faraday är mest känd för Faradays bur, en metallbur som skyddar det som finns i buren mot elektriska fält. När buren placeras i ett elektriskt fält kommer laddningar på burens yta att flyttar sig så att det inte bildas något elektriskt fält inuti buren. Buren skyddar mot blixten genom att leda den på burens yta istället för att blixten går genom burens innandöme.
Han upptäckte elektromagnetisk induktion 1831 genom att kring en spole linda en annan spole och när ström kopplades in i den ena spolen uppstod en kortvarig ström i den andra spolen. Ström uppstod också i spolen om den rördes nära en magnet. Dessa experiment visade att ett varierande magnetfält skapar ett elektriskt fält. James Clerk Maxwell formulerade senare dessa samband.

1900-talet

De radioaktiva ämnena upptäckt katalogiseras av Marie Curie
Vägning av elektronen och bestämning av elektronens massa 1920
Relativitetsteorin
Pauliprincipen
Diracs vakuumprincip
Transistorn uppfinns

Läs mer om atom- och kärnfysikens utveckling i del 2.