bilder/logoolleh.gif

Olleh:s teorisamling - Enheter och enhetsomvandlingar

home

Allt man kan mäta i universum har en storhet, mätetal och enhet.
Vikten på en sten m = 12 kg.
Här är m en beteckning för storheten massa, 12 är mätetalet för vikten och enheten är kg.

Det finns i SI-systemet 7 st grundenheter som alla storheter kan uttryckas i. Dessa är.
Grundenheter i SI-systemet
StorhetBeteckningEnhetNamn
Längd: s, x, y, dmmeter
Massa: m, Mkgkilogram
Tid: t, T, τssekund
Elektrisk ström: i, IAampere
Temperatur: t, TKkelvin
Substansmängd: nmolmol
Ljusstyrka: Icdcandela

Varje annan storhet kan uttryckas med en kombination av dessa 7 grundenheter. Så skriver man storheten hastighet som
v = 5 m/s
Notera att storhet skriv med kursiv stil och enheter med normal stil. på så sätt kan man skilja på m för massa och m för meter.

Hastigheten v kan beräknas genom att mäta sträckan s som ett föremål förflyttar sig på tiden t.
v = s / t
Enheten får man genom att dividera enheten för s [ m ] med enheten för t [ s ].
Enheten för v är [ m / s ]

Några vanliga storheter

Exempel på härledda storheter
StorhetBeteckningEnhetNamn
kraft:FNNewton
Area:Akvadratmeter
Arbete:WNmNewtonmeter
Densitetρkg/m³kilogram per kubikmeter
Hastighetvm/smeter per sekund
Fler storheter

Densitet betecknas med ρ och är kvoten av massa och volym.
Bestäm enheten för densitet. (ρ = m / V).
(skriv upphöjt till med '^')


hjälp

Prefix

När man ska ange värdet på en storhet, tex. måtten på ett A4-papper känns det besvärligt att skriva mätetal grundenhet.
Ett vanligt A4-papper har måtten 297mm · 210mm. Då använder man prefixet m (= 1/1000) för att få naturligare siffror på mätetalet, istället för att skriva 0.297m · 0.210m

Det finns många prefix. Här följer en tabell över de vanligaste prefixen
Prefix
FaktorBenämningBeteckningFaktorBenämningBeteckning
10-24yoktoy 101decada
10-21zeptoz 102hektoh
10-18attoa 103kilok
10-15femtof 106megaM
10-12pikop 109gigaG
10-9nanon 1012teraT
10-6mikroμ 1015petaP
10-3millim 1018exaE
10-2centic 1021zettaZ
10-1decid 1024yottaY

Prefixet skrivs alltid före enheten. Så är 1mm samma som 0.001 m,
1 Mbyte är 106 byte eller 1 000 000 byte. 2 km är 2000 m osv.


Hur många watt (W) är 2.5 MW? (skriv utan 10-potens)

W
hjälp


Hur många liter är 200 hl?

l
hjälp

Enhetsomvandlingar

För att omvandla mellan olika enheter kan följande tabeller vara till god hjälp. De visar hur många siffror som varje enhetssteg har. Sätt in det tal som ska omvandlas i tabellen så att decimaltecknet hamnar till höger i enhetens kolumn. Så ska t.ex. 34.5 dm placeras som i tabellen nedan.

Längd

Enhetsomvandling Längd
milkmmdmcmmm
0000000000
0000003450
Exempel
Omvandla 34.5 dm till cm.
Skriv talet så decimaltecknet hamnar mellan dm och cm.
Sätt decimaltecknet mellan cm och mm.
34.5 dm = 345 cm

Omvandla 34.5 dm till meter.
Sätt decimaltecknet mellan m och dm.
34.5 dm = 3.45 m

Area

Enhetsomvandling Area
mil²km²dm²cm²mm²
00000000 000000000
00000000 000034500
Exempel
345 cm² ska omvandlas till mm²
Skriv talet så decimaltecknet hamnar mellan cm² och mm²
Sätt decimaltecknet efter mm²
345 cm² = 34500 mm²

Omvandla 345 cm² till m²
Sätt decimaltecknet mellan m² och dm²
345 cm² = 0.0345 m²

Volym

Enhetsomvandling Volym
mil³km³dm³cm³mm³
000000000 000 000000000000
000000000 000 000034500000
Exempel
34.5 dm³ ska omvandlas till m³.
Skriv talet så decimaltecknet hamnar mellan dm³ och cm³
Sätt decimaltecknet mellan m³ och dm³.
34.5 dm³ = 0.0345 m³

34.5 dm³ ska omvandlas till cm³
Sätt decimaltecknet mellan cm³ och mm³
34.5 dm³ = 34500 cm³



Hur många cm³ är 5000 mm³?

cm³
hjälp

Volym

Följande tabell kan användas för att omvandla mellan enheterna för volym
Enhetsomvandling Volym
hlldlclml
000000000
000250
034600
I tabellens tredje rad är 250 ml inskrivet.
Vill man omvandla till cl sätter man decimaltecknet mellan kolumn centiliter och milliliter.
250 ml = 25.0 cl
Vill man skriva i deciliter sätter man decimaltecknet mellan deciliter och centiliter
250 ml = 2.50 dl
osv.
250 ml = 0.250 l
250 ml = 0.00250 hl

Exempel
34.6 liter är inskrivet i rad 4 i tabellen. Det ska omvandlas till centiliter.
Decimaltecknet står mellan liter och deciliter. Sätt decimaltecknet mellan centiliter och milliliter.
34.6 l = 3460 cl


Hur många dl är 5.6 liter?

dl
hjälp

Vikt

Enhetsomvandling Vikt
tonkghggmg
000000000000
02340000
Exempel
Omvandla 23.4 hg till gram.
Skriv talet så att decimaltecknet hamnar mellan hg och g.
Sätt decimaltecknet efter gram.
23.4 hg = 2340 g.

Omvandla 23.4 hg till kg.
Sätt decimaltecknet efter kg.
23.4 hg = 2.34 kg.

Omvandla 23.4 hg till mg.
Sätt decimaltecknet efter mg.
23.4 hg = 2 340 000 mg.


Omvandla 340 g till hg.

hg
hjälp

Samband mellan liter-systemet och dm³-systemet

Volymen 1 liter = 1 dm³. Sambandet för de andra rymdmåtten kan åskådliggöras i tabellen.
Liter <=> dm³
dm³cm³mm³
hlldlclmlμl
0000000000000
0000003450000
0000123000000
Exempel
3.45 l = 34.5 dl = 345 cl = 3450 ml = 3.45 dm³ = 3450 cm³
1.23 hl = 123 l = 1230 dl = 0.123 m³ = 123 dm³

Hastighet

Omvandling mellan hastigheter uttryckta i km/h och m/s.

1 km/h = 1000m / 3600s = 1/3.6 m/s.
För att omvandla från km/h till m/s ska man dividera med 3.6

1 m/s = 3600 m / 3600s = 3.6 km / 1h = 3.6 km/h.
För att omvandla från m/s till km/h ska man multiplicera med 3.6

Hur många km/h är 20 m/s?
km/h
hjälp

Tid

Omvandling mellan tider

1 timme = 60 minuter = 3600 sekunder
1 år = 365.2422 dygn
1 dygn = 24 h
1 h = 60 min
1 min = 60 s

För att kompensera för de 0.2422 dagarna extra på året lägger man till en skottdag den 29 februari vart 4:e år utom de år som är jämnt delbara med 100. Dessa år är inte skottår. Undantag är de år som är jämnt delbara med 400. Dessa år är skottår. Då blir året 365.2425 dagar långt i genomsnitt.
Man får med denna kalender (Gregorianska) en dag för mycket på 3 333 år.

Hur många minuter är 2.5 timmar?

min
hjälp


Uttryck 10 000 sekunder i timmar, minuter och sekunder. (xh yymin zzs)


hjälp


Skriv ditt namn för utskrift:

home