bilder/logoolleh.gif

Olleh:s teorisamling - Ljus: vågor eller partiklar

home

Svartkroppsstrålning

Alla kroppar med konstant temperatur befinner sig i strålningsjämvikt med omgivningen. Det innebär att kroppen absorberar lika mycket strålning som den avger.
Strålningen som en varm kokplatta avger kan man känna med handen och att en isbit är kall kan kännas genom att isbiten inte avger lika mycket värme som omgivningen.
En kropp som absorberar all inkommande strålning kallas för en absolut svart kropp.
En absolut svart kropp strålar också ut strålning. Den effekt som kroppen strålar ut kallas emittans M och mäts i W/m²

Emittansen från en absolut svart kropp följer Stefan-Boltzmanns lag:
M = σT4
där σ = 5.67·10-8W/(m2K4)


Den våglängd som ger den maximala utstrålningen kallas λm och denna våglängd kan bestämmas med en enkel lag som kallas Wiens förskjutningslag
λm · T = konstant = 2.90·10-3 K·m

wienslag.GIF
Emmittansen som funktion av våglängden för olika temperaturer
Lagen säger att om temperaturen ökar kommer λm att minska.
Värmer man ett järnstycke kommer den först att börja glöda svagt rött. Ju högre temperaturen blir, desto kortare kommer våglängden att bli. Färgen på ljuset kommer att bli rödare, gulröd och till sist nästan vit, samtidigt som den lyser allt kraftigare.


Plancks konstant

Max Planck visade att utstrålningen från svarta kroppar skickas ut i små energisteg s.k. kvanta, där energin hos varje paket kan bestämmas med formeln
E = h·f
där h = 6.626·10-34Js (Plancks konstant), f = strålningens frekvens.
Plancks tolkning var att energin absorberas och emitteras i diskreta energisteg.


Einstein och fotoner

Einstein laddade upp en metallplatta med negativa laddningar och belyste plattan med ljus från en värmelampa. Ingenting händer.
bilder/fotoefekt.gif
Men om ljuset var kortvågigt och kom från en kvicksilverlampa, laddades plattan ur. Ju kortare våglängden var, desto större hastighet fick elektronerna när de lämnade plattan. Einstein kom fram till ekvationen:
hf = hf0 + Ek
där hf = energin hos den inkommande fotonen, hf0 = utträdesarbetet, Ek = elektronens rörelseenergi
Eftersom inte mängden strålning utan frekvensen på strålningen var det som fick elektronerna att lämna metallytan, drog Einstein den slutsatsen att inte bara ljusets energi var i diskreta nivåer utan att också ljuset transporteras i diskreta partiklar, små kvanta eller fotoner.
en foton med tillräcklig energi kolliderade med en elektron kunde elektronen lämna ytan. Om elektronen träffades av flera fotoner med lägre energi hände inget. fotoelektrisk effekt
Einsteins experiment med den fotoelektriska effekten visar att ljus kan bete sig som partiklar. Ju högre ljusets energi, desto kortare blir våglängden och desto högre blir frekvensen. Med ökande energi beter sig ljuset mer och mer som partiklar.


Energienheten elektronvolt

Då man räknar med elektroner och elektroners energier är det praktiskt att arbeta med enheten 1eV = 1.602·10-19J
En elektron som accelereras av spänningen 10V får energin 10 eV.

Comptoneffekten

En demonstration av fotonens partikelegenskaper visade Arthur Compton år 1923 då han lät fotoner kollidera med fria elektroner.
bilder7comptoneffekt.GIF
Fotonens frekvens minskade och därmed dess energi, och den fria elektronen fick rörelseenergi motsvarande fotonens energiförlust.
hfföre = hfefter + Ek
Men då elektronen har massa och den fick hastighet har den också fått rörelsemängd p. Då måste också fotonen ha rörelsemängd, eftersom rörelsemängd är konstant i ett slutet system.
Rörelsemängd hos fotonen före stöten = vektorsumman av rörelsemängden efter stöten hos fotonen och elektronen.

Fotonens rörelsemängd
p = m · v för en masspartikel
Fotonen saknar massa men rör sig med ljusets hastighet. Fotonens rörelsemängd p blir
p = E / c = hf / c = h / λ
p = h / λ


Partiklar och vågor

Om elektromagnetisk strålning, som ljus, kan vara partiklar kanske partiklar kan vara elektromagnetisk strålning?
Louis de Broglie undersökte om det finns en våglängd λ till elektroner så att dess rörelsemängd kan skrivas
p = h / λ
Då p = m·v blir sambandet
m·v = h / λ
som ger våglängden för elektronen
λ = h / (m v)

Hur stor våglängd får då en elektron med en rörelseenergi Ek?
Ek = mv² / 2 = m²v² / 2m = p² / 2m
som ger
p = √2m Ek

Elektronens våglängd blir då
λ = h / p = h / √2m Ek
Sätter man in värden och beräknar våglängden för en elektron med rörelseenergin 54eV får man följande värden.
λ = 6.626·10-34 / √2 ·9.11·10-31 · 1.602·10-19 · 54.0 m = 0.167nm
Denna storlek på våglängden motsvarar avståndet mellan atomerna i en kristall.
Detta stämmer med experiment som gjorts. Man lät en elektronstråle reflekteras mot en kristall och mätte antal elektroner som reflekterats i olika riktningar. Man fick då en maximal intensitet i de riktningar som stämde med de Broglies våglängd för elektronen.

upp
home