| home |
ImpulsEn kropp som befinner sig i vila eller har konstant hastighet förblir i detta tillstånd tills en kraft påverkar den (Newtons första lag).När en kraft påverkar kroppen kommer den att ändra sin hastighet åt det håll som kraften verkar. Ju större massa kroppen har desto svårare är det att ändra dess hastighet. Ju längre tid kraften verkar desto större blir hastighetsändringen. Dessa påståenden leder till impulslagen. I = F · t = m · Δv F · t kallas impuls och betecknas med I. Impuls har enheten [Ns] Dividera båda leden med t. F = m · Δv / t Men då Δv / t är hastighetsändring / tid kan kvoten ersättas med accelerationen a F = m · a (Newtons andra lag.) 
Konstant kraftEn konstant kraft F som verkar under tiden t ger en kropp med massan m en hastighetsändring som kan beräknas med impulslagen.F · t = m · Δv Lös ut Δv Δv = F · t / m. Exempel: En kropp med massan m = 20 kg påverkas av en kraft F = 4 N under tiden t = 6.3 s. Hur stor blir hastighetsändringen? Lösning: Δv = F · t / m ger Δv = 4N · 6.3s / 20kg = 1.26 m/s ≈ 1.3 m/s |
Varierande kraftOm kraften inte är konstant, svarar impulsen F · t mot arean under kurvan i F-t diagrammet.Hastighetsändringen blir då Δv = I / m där I = impulsen svarande mot arean under kraft-grafen. Exempel En kropp som väger 20 kg påverkas av en kraft enligt bilden. Hur stor hastighetsändring får kroppen? Lösning: Δv = I / m Uppskatta arean under kurvan med en triangel med basen 6 s och höjden 6 N. Arean blir då 6s · 6N / 2 ≈ 18 Ns. Impulsen I ≈ 18 Ns. Δv ≈ 18Ns / 20kg = 0.9 m/s |
RörelsemängdMed rörelsemängd menas produkten av en kropps massa och hastighet.Rörelsemängd betecknas med p och har enheten [kgm/s]. p = m · v I ett slutet system är rörelsemängden alltid konstant. Impuls är ändring av rörelsemängd. Exempel: Om en kropp påverkar en annan kropp med kraften F kommer den andra kroppen att påverka den första med en motriktad lika stor kraft. (Newtons tredje lag) Det innebär att den kropp som påverkas av en kraft får en impuls I = F · t = m2 · Δv2 Är kroppen från början i vila blir Δv = v och kroppen får rörelsemängden p2 = m2 · v2. Den andra kroppen påverkar dock den första med en lika stor motriktad kraft och ger denna en impuls I = -F · t = m1 · -Δv1 Den första kroppen får rörelsemängden p1 = m1 · -v1. Totala impulsen i tankeexperimentet ovan blir noll. Totala rörelsemängdsändringen blir noll. p2 + p1 = 0 m2 · v2 + m1 · -v1 = 0. Rörelsemängden är konstant
En vagn rör sigOm en vagn rör sig från början har den rörelsemängdenp = m1 · v1. Kolliderar den med en annan vagn som står stilla är den totala rörelsemängden från början pföre = m1 · v1 Efter kollisionen är rörelsemängden fördelad på de båda vagnarna. pföre = pefter m1 · v1 = m1 · u1 + m2 · u2 där u1 och u2 är vagnarnas hastigheter efter kollisionen. Båda vagnarna rör sigRörelsemängden är alltid bevarad.pföre = pefter m1 · v1 + m2 · v2 = m1 · u1 + m2 · u2 |
Oelastisk stötVid oelastisk stöt fastnar vagnarna i varandra och en del rörelseenergin omvandlas till deformation eller värme vid sammanstötningen.Ekföre > Ekefter Rörelsemängden är alltid bevarad. m1 · v1 + m2 · v2 = m1 · u1 + m2 · u2 Elastisk stötVid elastisk stöt är rörelseenergin och rörelsemängden bevarad.pföre = pefter Ekföre = Ekefter m1 · v1 + m2 · v2 = m1 · u1 + m2 · u2 0.5 · m1 · v1² + 0.5 · m2 · v2² = 0.5 · m1 · u1² + 0.5 · m2 · u2² |
| home |