Hjälp till Uppgifter i Pythagoras
fråga 1
Tips:
Pythagoras sats lyder a2 + b2 = c2
vilket ger c = kvadratroten ur (a2 + b2)
Tillbaka
fråga 2
Tips:
I en rätvinklig triangel kallas de sidor som har 90 grader emellan sig för kateter och den långa sidan kallas hypotenusa. Här gäller Pythagoras sats a2 + b2 = c2.
Tillbaka
fråga 3
Tips:
För att en triangel ska vara rätvinklig ska Pythagoras sats gälla, dvs a2 + b2 = c2.
Tillbaka
fråga 4
Tips:
Ibland har man mätvärden som är avrundade och då kan beräkningarna inte alltid stämma precis. Skiljer det inte mer än 1/3250 del så är vinkeln praktiskt taget 90 grader.
Tillbaka
fråga 5
Tips:
Diagonalen är hypotenusan i en triangel med rektangelns sidor som kateter.
Tillbaka
fråga 6
Tips:
I en kvadrat är alla sidor lika långa.
Pythagoras sats diagonal2 = sida2 + sida2
Tillbaka
fråga 7
Tips:
Arean av en triangel = basen · höjden / 2
Tillbaka
fråga 8
Tips:
Titta efter rätvinkliga trianglar så att Pythagoras sats kan användas.
Tillbaka
fråga 9
Tips:
Använd Pythagoras sats.
Tillbaka
fråga 10
Tips:
Det finns fler rätvinkliga trianglar i figuren än den grå. Med måtten för a och b kan den gråa triangelns hypotenusa beräknas.
Då basen är 25 cm kan den vita triangelns sidor beräknas.
Tillbaka
fråga 11
Tips:
Använd Pythagoras sats. Räkna ut 122 + 52 och 132. Tänk på att de två kortare sidornas kvadrater ska adderas.
Tillbaka
fråga 12
Tips:
Använd Pythagoras sats. Räkna ut 62 + 52 och 82. Tänk på att de två kortare sidornas kvadrater ska adderas.
Tillbaka
fråga 13
Tips:
Räkna ut längderna på den horisontella och den vertikala sidan i koordinatsystemet. Den horisontella blir 4 lång. 42 + 32 = ? Använd Pythagoras sats för att beräkna hypotenusan.
Tillbaka
fråga 14
Tips:
Komplettera figuren med sträckor till punkten (5, 1) från sträckans ändpunkter. Då bildas en rätvinklig triangel. Den horisontella blir 3 lång. 32 + 42 = ? Använd Pythagoras sats för att beräkna hypotenusan.
Tillbaka
fråga 15
Tips:
Komplettera figuren med en linje från toppen rakt ned mot basen. Då bildas 2 rätvinkliga trianglar. Den vänstra delen av basen blir 3 enheter lång. Höjden blir 4 enheter hög.
32 + 42 = ? Använd Pythagoras sats för att beräkna hypotenusan.
Den andra delen av basen blir 2 enheter lång och höjden är 4. Beräkna den tredje sidan med Pythagoras sats.
Är någon av de beräknade sidorna lika lång som basen?
Tillbaka
fråga 16
Tips:
Rita in sträckan i ett koordinatsystem. Rita en rätvinklig triangel där sträckan är hypotenusan.
Beräkna längderna av kateterna
( 7 - 3 = 4 och 5 - 2 = 3 )
Använd Pythagoras sats.
Tillbaka
fråga 17
Tips:
Rita in sträckan i ett koordinatsystem. Rita en rätvinklig triangel där sträckan är hypotenusan.
Beräkna längderna av kateterna
( 5 - (-3) = 8 och 4 - (-2) = 6 )
Använd Pythagoras sats.
Tillbaka
fråga 18
Tips:
Det bildas en rätvinklig triangel av jordradien = 6370 km, 7.5 mil = 75 km (halva sträckan) och x = jordradien - djupet.
6370² = 75² + x²
Lös ut x.
x = √6370² - 75²
x = 6369.5585
h = jordradien - x
h = 6370 km - 6369.5585 km = 0.4415 km
Tillbaka