Hjälp till Övningar på induktion














fråga 1

Tips:
e = LvB

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









Med insatta värden.
e = 0.050 m · 5.0 m/s · 1.50 mT = 0.375 mV = 375 μV ≈ 380 μV
Tillbaka













fråga 2

Tips:
Bestäm den vertikala komposanten av Magnetfältet.

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









Den inducerade spänningen beror på flygplanets spännvidd och hastighet och på den vertikala komposanten av magnetfältet. Denna är lika stor oberoende av flygplanets flygriktning.

Rätt svar är c.
Tillbaka













fråga 3

Tips:
Hur ändras magnetflödet i trådslingan?

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









e = LvB
Med insatta värden.
e = 0.04m · 0.04m/s · 25mT = 0.04 mV

(De båda vinkelräta sidorna inducerar samma spänning i kvadraten, men de är parallellkopplade så de ändrar inte den inducerade spänningens storlek.)
Tillbaka













fråga 4

Tips:
e = LvB

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









e = LvB
Bestäm v. Lös ut v ur sambandet.
v = e /(L·B)
Med insatta värden.
v = 1.0V / (0.05m · 25mT) = 800 m/s
Tillbaka













fråga 5

Tips:
Lenz lag

Tillbaka

Lösning:
Bläddra neråt








Från början finns inget magnetfält i spolen. Då magneten stoppas in blir det ett nedåtriktat magnetfält i spolen. Enligt Lenz lag motverkar spolen förändringen genom att skapa ett magnetfält riktat uppåt
Tillbaka













fråga 6

Tips:
Lenz lag

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









det finns inget magnetfält i spolen från början men när magneten stoppas in kommer ett magnetfält riktat neråt att finnas.
Spolen vill motverka detta och genererar ett magnetfält riktat uppåt.
Med tumregeln (Lägg fingrarna i strömmens riktning så pekar tummen i magnetfältets riktning) får strömmen en riktning neråt genom amperemetern.

svar: neråt
Tillbaka













fråga 7

Tips:
Lenz lag

Tillbaka

Lösning:
Bläddra neråt








Då magneten finns i spolen är magnetfältet riktat neråt.
När magneten tas ut minskar magnetfältet och spolen vill återskapa det. Spolen magnetfält blir riktat nedåt.
Tillbaka













fråga 8

Tips:
Lenz Lag

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









Det finns ett nedåtriktat magnetfält i spolen. Då magneten tas bort försvinner detta.
Spolen vill ha kvar magnetfältet och genererar ett eget magnetfält riktat neråt.
Med tumregeln får man fram att strömmen i amperemetern är riktad uppåt.

svar: uppåt
Tillbaka













fråga 9

Tips:
Tumregeln

Tillbaka

Lösning:
Bläddra neråt








Strömmen går från plus till minus. Lägg höger hands fingrar i strömmens riktning kring spolen så pekar tummen ut magnetfältets riktning.
Magnetfältet blir riktat åt höger.
Tillbaka













fråga 10

Tips:
Lenz lag

Tillbaka

Lösning:
Bläddra neråt








Enligt Lenz lag skapar spolen ett magnetfält som motverkar förändringen.
Det skapade magnetfältet får riktningen åt vänster
Tillbaka













fråga 11

Tips:
Lenz lag.

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









Då strömbrytaren sluts går strömmen genom spolen så att den går mot dig ovanpå röret. Med tumregeln (fingrarna i strömmens riktning så pekar tummen i magnetfältets riktning) får du att magnetfältet är riktat åt höger.

Lenz lag ger att den vänstra spolen skapar ett magnetfält för att ta bort det som skapats. Den vänstra spolens magnetfält är riktat åt vänster. Med högerhandsregeln går då den inducerade strömmens riktning tvärtom mot den högra spolens strömriktning.
Strömmen går då åt vänster i ledaren mellan A och B.
Tillbaka













fråga 12

Tips:
Lenz lag

Tillbaka

Lösning:
Bläddra neråt








Då strömbrytaren sluts bildas ett magnetfält som blir riktat nedåt (tumregeln). I ringen bildas ett nedåtriktat magnetfält som ringen vill motverka genom att skapa ett uppåtriktat magnetfält. Två magnetfält med motsatt riktning repellerar varandra ( försök trycka ihop två stavmagneter med sydändarna mot varandra).
Kraften på ringen blir riktad uppåt.
Tillbaka













fråga 13

Tips:
Självinduktion

Tillbaka

Lösning:
Bläddra neråt








Då strömmen sluts börjar ett magnetfält byggas upp i spolen. Men spolen vill inte ha ett magnetfält i sig och försöker motverka detta genom att skapa ett magnetfält riktad åt andra hållet. Ett sådant magnetfält kräver en ström som är motriktad den pålagda strömmen.
Strömmen i spolen motverkas.

Lampa B som inte har en spole i kretsen får full ström från början och börjar lysa först.
Tillbaka













fråga 14

Tips:
Lenz lag

Tillbaka

Lösning:
Bläddra neråt








Magnetfältet i spolen har förstärkts av järnkärnan. Då oket tas bort försvinner förstärkningen av magnetfältet. Magnetfältet blir svagare. En inducerad spänning som kan bli mycket stor alstras i spolen.
Lampan blixtrar till. Sedan återgår strömmen till det normala. Lampan lyser som tidigare såvida den inte gick sönder.
Tillbaka













fråga 15

Tips:
Φ = A · B

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









Spolens area A = πr²
Flödet genom spolen
Φ = B A = B πr²
Med insatta värden.
Φ = 50 mT · π · (0.04m)² = 251.33 μWb
Tillbaka













fråga 16

Tips:
F = BIL

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









F = BIL
med insatta värden.
F = 0.250T · 5.00A · 0.100m = 125mN
Tillbaka













fråga 17

Tips:
inducerad spänning beror på längd, hastighet och magnetisk flödestäthet.

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









Tänk på en positiv laddning i stången. Den ska påverkas av en kraft riktad uppåt i papprets plan för att få den övre stången positiv. Magnetfältet är riktat nedåt genom pappret. Högerhandsregeln ger då att hastigheten ska vara riktad åt höger.

Den inducerade spänningen ges av formeln
ems = l·v·B
Med insatta värden
ems = 0.15m · 1.0m/s · 0.10T = 0.015V = 15 mV

Tillbaka













fråga 18

Tips:
Φ = B · A

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









Arean på spolen Amax = πr² = π·0.5² = 0.7854m²

Då spolen snurrar med konstant hastighet med frekvensen 10 varv per sekund varierar arean vinkelrätt mot magnetfältet som en cosinusfunktion cos(ωt) där ω = 2πf

A = Amax ·cos(ωt)
Magnetiska flödet Φ = B ·A = B Amax cos(ωt)

Den inducerade spänningen ems
ems = N · dΦ/dt där N är antalet varv i spolen.
ems = - N B Amax ω sin(ωt) (bortse från minustecknet)

Maximal spänning får man då sinusfunktionen blir maximal dvs = 1.
emsmax = N B Amax ω · 1
Med insatta värden.
ems = 50 · 50μT · 0.7854m² · 2π · 10s-1 = 123.4 mV
Tillbaka













fråga 19

Tips:
F = BIL

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









Med inkoppling enligt figuren flyter strömmen framifrån och bakåt i magnetfältet som är riktat mot höger. Högerhandsregeln ger då en nedåtriktad kraft. Enligt lagen om kraft och motkraft kommer då magneten att lyftas motsvarande tyngden av 0.5 gram.
F = m g = 0.0005kg · 9.82N/kg = 0.00491N.

Kraften på en ledare i ett magnetfält.
F = BIL
Lös ut B.
B = F / IL
B = 0.00491N/(3.5A·0.05m) = 0.028057T = 28 mT
Tillbaka













fråga 20

Tips:
e = dΦ/dt

Tillbaka

Lösning:
Bläddra neråt








Det magnetiska flödet Φ beror på den pålagda spänningen från signalgeneratorn.
Då spänningen ökar skapas ett ökande magnetiskt flöde och då spänningen minskar minskar det magnetiska flödet till 0 och ökar sedan riktad åt andra hållet tills spänningen når sitt största negativa värde.
Sedan minskar det magnetiska flödet till 0 när spänningen blir 0 volt och så börjar det om igen.

Då spänningen ökar med konstant hastighet, ökar det magnetiska flödet också med konstant hastighet.
Ett med konstant hastighet ändrande magnetiskt flöde genererar en konstant spänning
e = dΦ/dt = konstant

Den skapade spänningen i den yttre spolen blir formad som en fyrkantspänning med samma frekvens som generatorns triangelspänning.
Tillbaka













fråga 21

Tips:
ems = L di/dt

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









Induktansen i en spole kan härledas från ekvationerna
ems = L di/dt
ems = N dΦ/dt
Φ = A B
B = μ N I / L

ems = N dΦ/dt
ems = N A dB/dt
ems = N A μ N di/dt /L

ems = N A μ N /L · di/dt

Induktansen blir då
L = N A μ N /L

Med insatta värden
L = 600 · 16·10-4m² · 4π·10-7Vs/(Am) · 600 / 0.08m = 9.0478 mH
Tillbaka













fråga 22

Tips:
Jämför med u = A sin (ω t) där ω = 2π f

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









u = û sin(2π f · t)
u = 230 sin(300π t)
jämförelse ger
û = 230 V
2 f = 300
som ger f = 150 Hz
Tillbaka













fråga 23

Tips:
Hur lån är en period?

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









En period är 0.1 sekunder. Då frekvensen f = 1/T där T = periodtiden blir frekvensen
f = 1/ 0.1s = 10 Hz.

Växelspänningens toppvärde û läser man av i diagrammet som 2.0 V. Effektivvärdet U = û/√2 = 2.0V/√2 = 1.41V
Tillbaka













fråga 24

Tips:
Vilken kommer först?

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









Då spolen är strömtrög kommer spänningen att nå sitt maxvärde vid en tidigare tid än strömmen. Kurva A når max vid 0.05s ungefär medan kurva B når max vid 0.067s. Kurva A kommer före i tiden, så kurva A är spänningskurvan.

svar B

En halv period motsvarar π radianer = 0.1s.
Tidsskillnaden på 0.017s svarar mot en perioddel av 0.017/0.1 av π = 0.17π ≈ π/6

svar π/6
Tillbaka













fråga 25

Tips:
Ström in i kondensatorn före spänning

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









För en kondensator måste laddningarna in i kondensatorn innan det blir en spänning över kondensatorn. Kurva A når sitt maximum före kurva B. Kurva A är strömkurvan.

svar A

En period har enligt bilden längden 0.1s ungefär. Frekvensen f = 1/T ger f = 1/0.1s = 10 Hz

svar 10Hz
Tillbaka