Hjälp till Övningar på vågor och partiklar














fråga 1

Tips:
E = hc/λ

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









Energin ges av uttrycket E = hc/λ
Sätt in värden och beräkna.
E = 6.626·10-34Js · 3.0·108m/s / 589·10-9m =
E = 3.3718·10-19J = 0.34 aJ
Tillbaka













fråga 2

Tips:
1 eV = den energi en elektron får då den accelereras av spänningen 1volt.

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









E = Q · U
Med insatta värden för elektronen.
E = 1.6·10-19As · 1V = 1.6·10-19J = 0.16 aJ
Tillbaka













fråga 3

Tips:
E = Q · U

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









För att ange energin i elektronvolt skall energin given i joule divideras med siffervärdet för elementarladdningen. Då energin ska anges i elektronvolt (eV) blir energin 200eV.
Tillbaka













fråga 4

Tips:
E = hc/λ

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









Einsteins ekvation för fotoelektriska effekten:
hc/λ = Eut + Ek
Räkna om våglängden för fotonen till elektronvolt.
E = hc/λ
Med insatta värden.
E = 6.626·10-34Js · 3.0·108m/s / 440·10-9m =451.78·10-21J
Räkna om till eV.
E = 451.78·10-21/1.602·10-19eV
E = 2.82eV
Utträdesarbetet blir
Eut = E - Ek
Eut = 2.82eV - 2.5eV = 0.32eV
Tillbaka













fråga 5

Tips:
h c / λ = Eo + Ek, max

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









Ek, max = 0,50 eV
E = h c / λ (joule) = h c / (λ q) eV

Sätt in värden och beräkna.
E = (6,626⋅10-34Js ⋅ 3,00⋅108m/s)/(590⋅10-9m ⋅ 1,602⋅10-19J/eV) =
= 2,103 eV.

Utträdesarbete:
Eo = E - 0,05eV = 2,103eV - 0,50eV = 1,603eV ≈ 1,6 eV.
Tillbaka













fråga 6

Tips:
Kolla skärningar med koordinataxlarna.

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









Där kurvan skär x-axeln blir elektronernas rörelseenergi = 0 och det svarar mot gränsfrekvensen för ljuset. Avläs 320 THz

Utträdesarbetet kan man läsa av på y-axeln där kurvan korsar. Man läser -2eV. Det är den energimängd som tas från strålningen för att få elektronerna fria.
Svar: 2eV
Tillbaka













fråga 7

Tips:
Energin hos en enskild foton kan få en elektron att frigöras från ytan.

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









Ju högre frekvens fotonen har desto mer energi innehåller den. Blått ljus är energirikare än rött ljus.
Intensiteten påverkar inte om elektronen frigörs. Men stor intensitet på ljuset skapar fler fria elektroner än liten intensitet.
Tillbaka













fråga 8

Tips:
fotografering har med ljus att göra.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt










Det handlar om fotoner.
Tillbaka













fråga 9

Tips:
E = hf = hc/λ

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









hf = hc/λ
Förkorta med Plancks konstant h.
f = c/λ
Lös ut λ
λ = c/f
Med insatta värden.
λ = 3.0·108m/s / (3.0·1012Hz) = 100·10-6m
Tillbaka













fråga 10

Tips:
E = hc/λ

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









För att omvandla från eV till J ska energin multipliceras med värdet på elementarladdningen.
E [eV] = E · 1.602·10-19[J]

Energin blir då i joule.
E = 1eV · 1.602·10-19 J/eV = 1.602·10-19J

E = hc/λ
Lös ut λ
λ = hc / E
Med insatta värden.
λ = 6.626·10-34Js · 3.00·108m/s / 1.602·10-19J =
λ = 1.24·10-6m
Tillbaka













fråga 11

Tips:
Wiens förskjutningslag

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









Wiens förskjutningslag ger
λm · T = konstant = 2.90·10-3K·m
Med insatta värden.
λm = 2.90·10-3Km / 1500K =
=1.933·10-6m = 1.9 μm
Tillbaka













fråga 12

Tips:
Comptonspridning

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









hc/λföre = hc/λefter + Ek
(Elektronens hastighet << ljusets hastighet)
Ek = mv²/2
Lös ut λefter
hc/λföre = hc/λefter + Ek
hc/λefter = hc/λföre - Ek
Multiplicera med λefter
hc = (hc/λföre - Ek) · λefter
Dividera med parentesen.
hc / (hc/λföre - Ek) = λefter

Sätt in rörelseenergin i formeln.
hc / (hc/λföre - mv²/2) = λefter

Sätt in värden och beräkna:
λefter = 6.626·10-34 · 3·108 / ( 6.626·10-34 · 3·108 / 1200·10-9 - 9.11·10-31 · (3·105)2/2 )

λefter = 1.59464·10-6m ≈ 1600nm
Tillbaka













fråga 13

Tips:
hf = Eutträde + Ek

Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt









Fotonens frekvens ges av sambandet E = hf och 1 eV = 1.6·10-19J

Lös ut f.
f = E / h.
Med insatta värden blir frekvensen
f = 9.6eV · 1.6·10-19J/eV / 6.626·10-34Js
f = 2318 THz

Elektronens rörelseenergi är skillnaden mellan tillförd energi och utträdesarbetet.
Ek = 9.6 eV - 4.2 eV = 5.4 eV
Tillbaka













fråga 14

Tips:
p = h / λ

Tillbaka

Lösning:
Bläddra neråt








de Broglie våglängden ges av sambandet p = h / λ
Lös ut λ

λ = h / p

p är rörelsemängden = m · v
λ = h / (m · v).

Med insatta värden.
λ = 6.626·10-34Js / (9.11·10-31kg · 2.2·106m/s)
λ = 3.30606·10-10 m = 0.33 nm
Tillbaka













fråga 15

Tips:
E = m · v²/2
p = m · v

Tillbaka

Lösning:
Bläddra neråt







E = m · v²/2
p = m · v

Förläng energiuttrycket med m.
E = m² · v² / (2 · m) = p² / (2 · m)

Lös ut rörelsemängden p.
p = √2 · m · E

Sätt in värden.
p = √2 · 9.11·10-31kg · 12· 1.602·10-19J
p = 1.87153·10-24 kgm/s

Bestäm nu våglängden.
λ = h / p
λ = 6.626·10-34Js / 1.87153·10-24kgm/s = 3.5404·10-10 m = 0.35 nm
Tillbaka