Hjälp till Övningar på vågor och partiklar
fråga 1
Tips:
E = hc/λ
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Energin ges av uttrycket E = hc/λ
Sätt in värden och beräkna.
E = 6.626·10-34Js · 3.0·108m/s / 589·10-9m =
E = 3.3718·10-19J = 0.34 aJ
Tillbaka
fråga 2
Tips:
1 eV = den energi en elektron får då den accelereras av spänningen 1volt.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
E = Q · U
Med insatta värden för elektronen.
E = 1.6·10-19As · 1V = 1.6·10-19J = 0.16 aJ
Tillbaka
fråga 3
Tips:
E = Q · U
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
För att ange energin i elektronvolt skall energin given i joule divideras med siffervärdet för elementarladdningen. Då energin ska anges i elektronvolt (eV) blir energin 200eV.
Tillbaka
fråga 4
Tips:
E = hc/λ
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Einsteins ekvation för fotoelektriska effekten:
hc/λ = Eut + Ek
Räkna om våglängden för fotonen till elektronvolt.
E = hc/λ
Med insatta värden.
E = 6.626·10-34Js · 3.0·108m/s / 440·10-9m =451.78·10-21J
Räkna om till eV.
E = 451.78·10-21/1.602·10-19eV
E = 2.82eV
Utträdesarbetet blir
Eut = E - Ek
Eut = 2.82eV - 2.5eV = 0.32eV
Tillbaka
fråga 5
Tips:
h c / λ = Eo + Ek, max
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Ek, max = 0,50 eV
E = h c / λ (joule) = h c / (λ q) eV
Sätt in värden och beräkna.
E = (6,626⋅10-34Js ⋅ 3,00⋅108m/s)/(590⋅10-9m ⋅ 1,602⋅10-19J/eV) =
= 2,103 eV.
Utträdesarbete:
Eo = E - 0,05eV = 2,103eV - 0,50eV = 1,603eV ≈ 1,6 eV.
Tillbaka
fråga 6
Tips:
Kolla skärningar med koordinataxlarna.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Där kurvan skär x-axeln blir elektronernas rörelseenergi = 0 och det svarar mot gränsfrekvensen för ljuset. Avläs 320 THz
Utträdesarbetet kan man läsa av på y-axeln där kurvan korsar. Man läser -2eV. Det är den energimängd som tas från strålningen för att få elektronerna fria.
Svar: 2eV
Tillbaka
fråga 7
Tips:
Energin hos en enskild foton kan få en elektron att frigöras från ytan.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Ju högre frekvens fotonen har desto mer energi innehåller den. Blått ljus är energirikare än rött ljus.
Intensiteten påverkar inte om elektronen frigörs. Men stor intensitet på ljuset skapar fler fria elektroner än liten intensitet.
Tillbaka
fråga 8
Tips:
fotografering har med ljus att göra.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Det handlar om fotoner.
Tillbaka
fråga 9
Tips:
E = hf = hc/λ
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
hf = hc/λ
Förkorta med Plancks konstant h.
f = c/λ
Lös ut λ
λ = c/f
Med insatta värden.
λ = 3.0·108m/s / (3.0·1012Hz) = 100·10-6m
Tillbaka
fråga 10
Tips:
E = hc/λ
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
För att omvandla från eV till J ska energin multipliceras med värdet på elementarladdningen.
E [eV] = E · 1.602·10-19[J]
Energin blir då i joule.
E = 1eV · 1.602·10-19 J/eV = 1.602·10-19J
E = hc/λ
Lös ut λ
λ = hc / E
Med insatta värden.
λ = 6.626·10-34Js · 3.00·108m/s / 1.602·10-19J =
λ = 1.24·10-6m
Tillbaka
fråga 11
Tips:
Wiens förskjutningslag
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Wiens förskjutningslag ger
λm · T = konstant = 2.90·10-3K·m
Med insatta värden.
λm = 2.90·10-3Km / 1500K =
=1.933·10-6m = 1.9 μm
Tillbaka
fråga 12
Tips:
Comptonspridning
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
hc/λföre = hc/λefter + Ek
(Elektronens hastighet << ljusets hastighet)
Ek = mv²/2
Lös ut λefter
hc/λföre = hc/λefter + Ek
hc/λefter = hc/λföre - Ek
Multiplicera med λefter
hc = (hc/λföre - Ek) · λefter
Dividera med parentesen.
hc / (hc/λföre - Ek) = λefter
Sätt in rörelseenergin i formeln.
hc / (hc/λföre - mv²/2) = λefter
Sätt in värden och beräkna:
λefter = 6.626·10-34 · 3·108 / ( 6.626·10-34 · 3·108 / 1200·10-9 - 9.11·10-31 · (3·105)2/2 )
λefter = 1.59464·10-6m ≈ 1600nm
Tillbaka
fråga 13
Tips:
hf = Eutträde + Ek
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Fotonens frekvens ges av sambandet E = hf och 1 eV = 1.6·10-19J
Lös ut f.
f = E / h.
Med insatta värden blir frekvensen
f = 9.6eV · 1.6·10-19J/eV / 6.626·10-34Js
f = 2318 THz
Elektronens rörelseenergi är skillnaden mellan tillförd energi och utträdesarbetet.
Ek = 9.6 eV - 4.2 eV = 5.4 eV
Tillbaka
fråga 14
Tips:
p = h / λ
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
de Broglie våglängden ges av sambandet p = h / λ
Lös ut λ
λ = h / p
p är rörelsemängden = m · v
λ = h / (m · v).
Med insatta värden.
λ = 6.626·10-34Js / (9.11·10-31kg · 2.2·106m/s)
λ = 3.30606·10-10 m = 0.33 nm
Tillbaka
fråga 15
Tips:
E = m · v²/2
p = m · v
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
E = m · v²/2
p = m · v
Förläng energiuttrycket med m.
E = m² · v² / (2 · m) = p² / (2 · m)
Lös ut rörelsemängden p.
p = √2 · m · E
Sätt in värden.
p = √2 · 9.11·10-31kg · 12· 1.602·10-19J
p = 1.87153·10-24 kgm/s
Bestäm nu våglängden.
λ = h / p
λ = 6.626·10-34Js / 1.87153·10-24kgm/s = 3.5404·10-10 m = 0.35 nm
Tillbaka