Hjälp till Övningar i relativitetsteori
fråga 1
Tips:
m = mo / √(1 - v²/c²)
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
En partikel som rör sig får en massa som är större än vilomassan. v/c = 0,9. Sätt in värdena och beräkna.
m = mo / √(1 - v²/c²)
m = mo · 1/√(1 - 0.9²)
m = mo · 2.29416
Tillbaka
fråga 2
Tips:
t = to /√1 - v²/c²
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Partikelns tid går långsammare. v/c = 0,95. Sätt in värden och beräkna.
t = to /√(1 - v²/c²)
t = to · 1/√(1 - v²/c²)
t = to · 1/√(1 - 0.95²)
t = to · 3.20256
Tillbaka
fråga 3
Tips:
L = Lo·√1 - v²/c²
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
En partikel som rör sig ser kortare ut i rörelseriktningen.
L = Lo·√1 - v²/c²
Sätt in värden och beräkna.
L = 1.0m ·√(1 - (2·108 / 3·108)²)
L = 1.0m · 0.745356
L = 0.745356m
Tillbaka
fråga 4
Tips:
Ek = Q·U
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Rörelseenergin Ek = Q·U
Ek = 1.6·10-19As · 20 000V = 3.2·10-15J = 3.2 fJ
Relativistisk beräkning av hastigheten.
Etot = Ek + Evilo
Detta ger med Ek = Q·U
Etot = Q·U + Evilo
moc² / √(1 - v²/c²) = Q·U + moc²
Lös ut rotuttrycket
moc² = √(1 - v²/c²) · (Q·U + moc²)
Dividera med högra parentesen.
moc² / (Q·U + moc²) = √(1 - v²/c²)
Sätt in värden och beräkna vänsterledet.
V.L. = 9.11·10-31·(3·108)² / ( 1,6·10-19·20000 + 9.11·10-31·(3·108)²) =
8.199·10-14 / (3.2·10-15 + 8.199·10-14) = 0.9624369057
Kvadrera ekvationen
0.9624369057² = 1 - v²/c²
0.9262847975 = 1 - v²/c²
Lös ut v²/c²
v²/c² = 1 - 0.9262847975
v²/c² = 0.0737152
v² = 0.0737152·c²
v = √0.0737152 · 3·108 = 81.45·106m/s
Vilket är c:a 27% av ljushastigheten.
Tillbaka
fråga 5
Tips:
1 Wh = 3600 Ws = 3600 J
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Energi och massa är olika former av energi.
E = m·c²
Lös ut m.
m = E / c²
Med insatta värden.
m = 5000·109 · 3600s/h / (3·108m/s)²
m = 0.2kg
Tillbaka
fråga 6
Tips:
Q·U = Etotal - Evila
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Q·U = moc²/√(1-v²/c²) - moc²
Dividera med Q
U = (moc²/√(1-v²/c²) - moc²) / Q
Med insatta värden blir v/c = 0.5
U = (9.11·10-31·(3·108)2 / √(1 - 0.5²) - 9.11·10-31·(3·108)2 ) / 1.6·10-19
U = 79274 V
Tillbaka