Hjälp till Övningar i Statistik
fråga 1
Tips:
Addera och dela med antalet.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Lägg ihop alla tal och dela summan med antalet tal.
Tillbaka
fråga 2
Tips:
Addera och dela med antalet.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Lägg ihop alla tal och dividera summan med antalet tal. Obs att talen 0 också är tal.
Tillbaka
fråga 3
Tips:
Vilket förekommer oftast?
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Typvärde är det tal som förekommer oftast (har högst frekvens). Förekommer två tal lika ofta finns 2 typvärden.
Tillbaka
fråga 4
Tips:
Vad har den högsta frekvensen?
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Typvärde är det som har högst frekvens.
Median är det värde som finns i mitten i en ordnad lista.
Skriv upp alla talen så här:
0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5
Medianen är medelvärdet av de som står i mitten.
Tillbaka
fråga 5
Tips:
Beräkna summan av talen.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Beräkna summan av de 5 talen. Summan = medelvärdet * antal tal = 27 * 5 = 135
Beräkna summan av de 6 talen. Summan = 28 * 6 = 168.
Skillnaden mellan summorna är det tal man lade till
Tillbaka
fråga 6
Tips:
Beräkna summan av talen.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Beräkna summan av de ursprungliga talen och summan av de slutgiltiga talen. (medelvärde* antal tal)
Sätt det tal man tog bort som x. Då får man följande ekvation:
250 - x + 15 = 260
Tillbaka
fråga 7
Tips:
Skillnaden mellan största och minsta.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Variationsbredden är skillnaden mellan högsta värdet och lägsta värdet.
A: 35 - 18 = ?
B: 50 - 20 = ?
C: 58 - 38 = ?
Tillbaka
fråga 8
Tips:
Beräkna x · medelvärde.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Sätt x till antalet anställda.
Beräkna de anställdas totala ålder både före och efter förändringarna. Skriv upp hur totala åldrarna ändras
34x - 65 + 25 = 30x.
Tillbaka
fråga 9
Tips:
Det tal som ligger i mitten.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Placera talen i storleksordning. Det som står i mitten eller medel av de två som står i mitten är medianen.
Tillbaka
fråga 10
Tips:
Medianen ligger i mitten.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Om medianåldern ska höjas måste någon vars ålder är lägre än medianen sluta, annars skulle inte medianen bli högre.
Exempel 1
20 30 40 50 60 har medianen 40 år. Slutar den som är 20 eller 30 år blir medianen 45 (medel av 40 och 50)
Exempel 2
25 35 45 55 har medianen 40. Slutar den som är 25 blir medianen 45.
Tillbaka
fråga 11
Tips:
Tänk om alla som inte röstade avgav nej-röster.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Tänk om alla som tyckte Ja har röstat.
Då blir andelen Ja-röster 84% av 45% = 0,84 * 45% = 37,8%
Tänk om alla som inte röstade tyckte Ja.
Då blir andelen Ja-röster 55% + de som röstade = 55% + 0,84 * 45 % = 55% + 37,8% = 92,8%
Tillbaka
fråga 12
Tips:
Medianen ligger i mitten.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Median är det mittersta resultatet. Det finns lika många resultat som är lägre som det finns resultat som är högre.
Stina har 25 poäng vilket är högre än medianen på 21 poäng.
Tillbaka
fråga 13
Tips:
Frekvens · antal frånvarande
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
a) Tabellen kan skrivas om till en rad med frånvarande elever. Raden ser ut så här:
1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 6
Beräkna medelvärde genom att summera och dela med antal tal.
Medianen är det tal som står i mitten i den ordnade listan.
Tillbaka
fråga 14
Tips:
Multiplicera stapelns höjd med stapelns värde
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Summera sedan dessa värden för alla staplar. Dividera summan med summan av staplarnas höjder.
Summan = 1·5 + 2·4 + 3·5 + 4·3 + 5·1 = 45
antalet = 5 + 4 + 5 + 3 + 1 =18
Medelvärde = summan / antal = 45 / 18 = 2.5
Variationsbredd = skillnad mellan största värde och minsta värde.
Variationsbredd = 5 - 1 = 4
Tillbaka
fråga 15
Tips:
Materialet är indelat i 4 kvartiler.
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Nedre kvartilen är 'median' för nedre halvan av materialet. I lådagrammet är det vid 4.
Största värdet är 12.
Tillbaka
fråga 16
Tips:
50% av det statistiska materialet ligger inom kvartilavståndet
Tillbaka
Lösning:
Bläddra neråt
Lådagrammets låda utgör 50% av materialet. Kvartilavståndet är då skillnaden mellan kvartilgränserna.
Kvartilavståndet = 10 - 4 = 6
Medianen är markeringen i lådan.
Medianen = 8
Tillbaka